От долгого хранения ячмень теряет в своем весе первый год 3%, а за каждый последующий год 1%. Сколько останется от 100 ц ячменя через 3 года?

Объем работы (всё поле) - 1.
I бригада:
Время  -   х  ч.
Производительность  -  1/х   поля в час

II бригада:
Время  - (х+12) ч.
Производительность - 1/(х+12)   поля в час

Производительность труда при работе вместе :   1: 8 = 1/8   поля

Уравнение.
1/х  +  1/(х+12) = 1/8           | * 8x(x+12)
8(x+12 )   +  8x =  x(x+12)
8x+96 +8x =x² +12x
16x +96=x²+12x
x²+12x-16x-96=0
x²-4x -96=0
D= 16 - 4*1*(-96) = 16 +384=400=20²
x₁= (4-20)/2= -16/2=-8  - не удовл. условию
х₂= (4+20)/2 = 24/2 =12  (ч.) время работы I бригады
12+12=24 (ч.) время работы II бригады.

ответ: за 12 часов  может самостоятельно вспахать поле одна  бригада, за 24 часа  - вторая.

Обозначим cлагаемые за Х,У,Z

(X+Y+Z)/3>=1

Согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом достаточно доказать :

ХУZ>=1

Вернемся к исходным обозначениям

8abc>=(a+b)(b+c)(a+c)

Снова согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом видим

a+b>=2sqrt(ab)   b+c>=2sqrt(сb) (a+c)>=2sqrt(ac)

поэтому можим заменить сомножители справа на произведение

2sqrt(ab)*2sqrt(aс)*2sqrt(сb)=8abc,   что и доказывает неравенство.

Равенство достигается только при а=с=b