Алгебра: с решением этого интеграла

с решением этого интеграла

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

dilyahashimova

03.12.2022 14:29

Постройте график функции f(x)= -2x^2 -x+7 и, Используя график, найдите: 1) Вершину параболы и ось симметрии; 2) Наибольшее значение и множество значений функции;...

ruha20050420

20.08.2020 12:53

Розв яжіть систему рівнянь : 2x + y = 5, \qquad 3x - y = 10...

radchukilia

26.02.2021 00:53

Укажіть значення функції y=2x-3, якщо значення аргумента дорівнює -3...

Yulia27082017

14.03.2022 05:00

, что знаете, то и пишите Фото закрепляю ниже...

fil3853tima

15.08.2020 05:56

До ть терміново потрібне рішення!...

ilonasusak77

06.02.2020 06:31

В записи приближенных значений х и у все цифры являются строго верными. Найти х + у с точностью до верных десятичных знаков, если х≈5,38, у≈6,223....

guzelmuzepova

10.08.2022 11:45

на множители уравнение:x²y²-x²+4xy-y²+1(распишите полностью)...

nastia311

04.11.2021 09:33

решите номера 4,5,7алгебра, арифметическая прогрессия, 9 класс !!...

olesia170202

05.06.2021 11:50

Известно, что tga =1/3 tgB =3/5. Найдите:1 2) tg(а - в);4) ctg(а — В...

pminikrolik

29.05.2022 20:59

Решите буду рад найдите значения выражения, -0,5х^2+у при х=-2,у=-3. 2)представте в виде многочлена. 3а^2(2а^3-а^2+1). (3а-b)^2). (2х-1)(6х+5). 3) выражения. (10а^2+-5а+8а^2)/...

Ответ:

милка328

15.10.2020 14:23

$\int\limits_{L}\, (x^2-y)\, dx-(x-y^2)\, dy \ \ ,\ \ \ L:\left\{\begin{array}{l}x=5cost\\y=-5sint\end{array}\right\ \ ,\ \ A(5;0)\ ,\ \ B(0;5)\\\\\\(x^2-y)\, dx-(x-y^2)\, dy=\\\\=(25cos^2t+5sint)\cdot (5cost)'\, dt-(5cost-25sin^2t)\cdot (-5sint)'\, dt=\\\\=(25cos^2t+5sint)\cdot (-5sint)\, dt-(5cost-25sin^2t)\cdot (-5cost)\, dt=\\\\=(-125cos^2t\cdot sint-25sin^2t+25cos^2t-125sin^2t\cdot cost)\, dt=\\\\=(-125cos^2t\cdot sint+25(cos^2t-sin^2t)-125sin^2t\cdot cost)\, dt=$

$=(-125cos^2t\cdot sint+25cos2t-125sin^2t\cdot cost)\, dt\\\\A(5;0):\ \ 5cost=5\ \ ,\ \ cost=1\ \ ,\ \ t=0\\\\B(0;5):\ \ 5cost=0\ \ ,\ \ cost=0\ \ ,\ \ t=\dfrac{\pi}{2}\\\\\\\int\limits _{L}\, (x^2-y)\, dx-(x-y^2)\, dy=\\\\=\int\limits^{\pi /2}_0\, (-125cos^2t\cdot sint+25cos2t-125sin^2t\cdot cost)\, dt=\\\\=-125\int\limits^{\pi /2}_0\, cos^2t\cdot sint\, dt+25\int\limits^{\pi /2}_0\, cos2t\, dt-125\int\limits^{\pi /2}_0\, sin^2t\cdot cost\, dt=$

$=-125\cdot \dfrac{-cos^3t}{3}\Big|_0^{\pi /2}+\dfrac{25}{2}\cdot sin2t\Big|_0^{\pi /2}-125\cdot \dfrac{sin^3t}{3}\Big|_0^{\pi /2}=\\\\\\=\dfrac{125}{3}\cdot (cos^3\dfrac{\pi}{2}-cos^30)+\dfrac{25}{2}\cdot (sin\pi -sin0)-\dfrac{125}{3}\cdot (sin^3\dfrac{\pi}{2}-sin^30)=\\\\\\=\dfrac{125}{3}\cdot (0-1)+\dfrac{25}{2}\cdot (0-0)-\dfrac{125}{3}\cdot (1-0)=-\dfrac{125}{3}-\dfrac{125}{3}=-\dfrac{250}{3}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку