Объяснение:
№1
В фирме такси в данный момент свободно 40 машин: 17 чёрных, 15 жёлтых и 8 зелёных.
По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику.
Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
Решение: (ответить на вопросы)
1) Найти количество всех возможных вариантов (количество всех свободных машин) 40
2) Определить количество благоприятных вариантов ( количество жёлтых такси) 15
3) Найдите вероятность благоприятных вариантов ( применить формулу вероятности, результат перевести в десятичную дробь)
Формула
Вероятность = число благоприятных вариантов / число возможных вариантов
15/40= 0,375
4) ответ. 0,375
№2
В среднем из 300 садовых насосов, поступивших в продажу, 60 подтекает.
А) Найдите вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос подтекает.
60/300 =0,2
Б) Найдите вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос будет исправный.
1-0,2=0.8
или можно по другому решить
300-60=240 насосов исправных
240/300=0.8
Дана функция у= х²- 2х - 3.
График её - парабола ветвями вверх.
Находим её вершину: хо = -в/2а = 2/(2*1) = 1.
уо = 1 - 2 - 3 = -4.
В точке (1; -4) находится минимум функции.
а) промежутки возрастания и убывания функции:
убывает х ∈ (-∞; 1),
возрастает х ∈ (1; +∞).
б) наименьшее значение функции: в точке (1; -4) находится минимум функции уmin = -4.
в) при каких значениях х у > 0.
Для этого надо найти точки пересечения графиком оси Ох
(при этом у = 0).
х²- 2х - 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-2)^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√16-(-2))/(2*1)=(4-(-2))/2=(4+2)/2=6/2=3;
x_2=(-√16-(-2))/(2*1)=(-4-(-2))/2=(-4+2)/2=-2/2=-1.
Функция (то есть у) больше 0 при х ∈ (-∞; -1) ∪ (3; +∞)
