logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


buniatyansona
29.08.2020 16:47

Найти дифференциал 1-го порядка функции z=(3x-6)^tgy


Найти дифференциал 1-го порядка функции z=(3x-6)^tgy

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
veronamut02
veronamut02
20.10.2020 00:50
Только если можно побыстрее...
vika24rus25
vika24rus25
29.09.2020 15:22
Розкладіть на множники: 3у4 – 3у2...
brody96
brody96
23.07.2021 12:05
МЕНЯ ИГНОРЯТ ХОТЬ КТО НИБУДЬ ЭТО ОЧЕНЬ ВАЖНО ​...
irkorwp0dj0n
irkorwp0dj0n
23.07.2021 12:05
ЕСЛИ Я ЩАС ЧЕРЕЗ 10МИНУТ НЕ ЗДЕЛАЮ ТО МНЕ КОНЕЦ​...
Slysly
Slysly
02.02.2023 23:10
Выполни действия: (p2−p+2)⋅(10p2+p−2). ответ: p−p+p+p−....
Deniz1337
Deniz1337
13.04.2021 14:05
Визнач, який кут утворює графік функції у=х-5 з віссю Ох.​...
Nurs147
Nurs147
18.03.2022 08:48
X²+1 0 уравнение за 8 класс решите?...
Nkpr
Nkpr
18.03.2022 08:48
Упрямоугольного параллелепипеда диагональ d и создает с основой угол l, а с боковой гранью угол b. найти v. с кратким обяснением...
АкулинаДак
АкулинаДак
18.03.2022 08:48
Разложи на множители 63am+28mu−36au−49m2...
zheniskanovaa
zheniskanovaa
24.04.2022 16:35
Решите следующее уравнение для положительных х: +=+...
Ответ:
kristinakyzinae
13.08.2020 12:21

z=(3x-6)^{\mathrm{tg }y}

Дифференциал первого порядка:

dz=\dfrac{\partial z}{\partial x} dx+\dfrac{\partial z}{\partial y} dy

Найдем частные производные:

\dfrac{\partial z}{\partial x} =\left((3x-6)^{\mathrm{tg }y}\right)'_x=\mathrm{tg }y(3x-6)^{\mathrm{tg }y-1}\cdot(3x-6)'_x=

=\mathrm{tg }y(3x-6)^{\mathrm{tg }y-1}\cdot3=3\mathrm{tg }y(3x-6)^{\mathrm{tg }y-1}

\dfrac{\partial z}{\partial y} =\left((3x-6)^{\mathrm{tg }y}\right)'_y=(3x-6)^{\mathrm{tg }y}\ln(3x-6)\cdot(\mathrm{tg }y)'_y=

=(3x-6)^{\mathrm{tg }y}\ln(3x-6)\cdot\dfrac{1}{\cos^2y}=\dfrac{\ln(3x-6)}{\cos^2y}(3x-6)^{\mathrm{tg }y}

Тогда дифференциал принимает вид:

dz=3\mathrm{tg }y(3x-6)^{\mathrm{tg }y-1}dx+\dfrac{\ln(3x-6)}{\cos^2y}(3x-6)^{\mathrm{tg }y}dy

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота