Упростите: ((log⁴b(c)+log⁴a(b)+2)^½-2)^½=​

ответ:

1.

а)tg(0.75pi)*cos(0.75pi)+ctg(-pi/6)*sin(pi/6) = /2 - /2 = (-)/2

б) sin(870)-sin(240)*ctg(240)=0.5 + /(2* ) = 1

2.

cos^2(t) - sin^2(t)/(tg(-t)*ctg(t)) = cos^2(t) + sin^2(t)/(tg(t)*ctg(t)) = cos^2(t) + sin^2(t) = 1

3.

а)

sint = 1/2

t1 = 2pi * a + pi/6

t2 = 2pi * a + 5pi/6, где a - любое число

б)

sin(pi/3+t)=-\sqrt[2]{3}/2

t+pi/3 = 2pi * a - pi/3;

t+pi/3 = 2pi * a + 4pi/3

t1 = 2pi * a - 2pi/3

t2 = 2pi * a + pi

4.

sin(185)= ~-0.08

sin(95)= ~0.99

sin(300)= ~-0.86

sin(52)= ~0.78

sin300, sin185, sin52, sin95

5.

y = -

строишь синусоид. вместо x подставляй pi/2, pi и т.д., чтобы найти значение функции. учти, что график симметричен относительно начала координат, также функция периодична.

ИЛИ

https://math.semestr.ru/math/plot.php

6.

y=3sinx

f(-pi/4)= - 3 * \sqrt[2]{2}/2 - наим.

f(2pi/3) = 3 * /2

f(pi/2) = 3 * 1 = 3 - наиб.

мы нашли от pi/2, т.к. sin(90) > sin(120), значит 3sin(90)>3sin(120)

Что такое |x| ? |x|=x при x≥0 и  |x|=-x при x<0
поэтому разобьем систему на 2.
1. x<0
y=-x+4
y=-5/(x-2)
Решаем
-x+4=-5/(x-2)
x≠2
(x-2)(-x+4)=-5
-x²+4x+2x-8+5=0
-x²+6x-3=0
x²-6x+3=0
D=6²-4*3=36+12=24
√D=2√6
x₁=(6-2√6)/2=3-√6 - отбрасываем, так как по условию x<0
x₂=(6+4√3)/2=3+2√3 - отбрасываем, так как по условию x<0
x=3-2√3  y=-3+2√4+4=1+2√3
2. x≥0
y=x+4
y=-5/(x-2)
Решаем
x+4=-5/(x-2)
x≠2
(x-2)(x+4)=-5
x²+4x-2x-8+5=0
x²+2x-3=0
D=2²+4*3=16
√D=4
x₁=(-2-4)/2=-3 - отбрасываем, так как по условию x≥0
x₂=(-2+4)/2=1
x=1 y=1+4=5
ответ:  x=1 y=5