Даны координаты трех вершин параллелограмма: A=(-3;-4), B=(1;-7) и D=(2;-2). Найти координаты оставшейся вершины C 2 Даны координаты двух точек A=(39;-47) и B=(105;-5).Найти координаты точки C, которая лежит на отрезке AB и делит его так, что |AC|:|CB|=1:2 3 Первая прямая проходит через точки A=(-11;7) и B=(-3;9). Вторая прямая проходит через точки C=(9;3) и D=(16;5). Найти координаты точки пересечения этих прямых 4 Первая прямая проходит через точки A=(14;-7;1) и B=(18;-9;0). Вторая прямая проходит через точки C=(-2;1;4) и D=(-4;2;4). Найти координаты точки пересечения этих прямых.

ГРУППЫ                    Абсолютная частота             Относительная частота
(кол-во книг)                (кол-во учащихся)                      
    1-5                                          5                                             0,15
  6-10                                       10                                             0,29
11-15                                        4                                              0,12
16-20                                        4                                              0,12
21-25                                        5                                              0,15
26-30                                        2                                              0,06
31-35                                        1                                              0,03
36-40                                        3                                              0,08
Всего:                                    34                                               1,00

Группы                             Абсолютная частота          Относительная частота
  1-10                                        15                                              0,44
11-20                                          8                                              0,24
21-30                                          7                                              0,20
31-40                                          4                                              0,12
Всего:                                        34                                             1,00

Группы                             Абсолютная частота              Относительная частота
 1-20                                           23                                            0,68
21-40                                          11                                            0,32
Всего:                                         34                                             1,00

*** Примечание: Относительная частота находится как часть от целого, т.е. 
      относительная частота= абсолютная частота : общее количество

  
         

Введём прямоугольную систему координат ХОУ с началом в вершине прямого угла треугольника.
Тогда уравнение гипотенузы будет равно у = (-18/24)х + 18 = (-3/4)х + 18 = -0,75х + 18.
Вписанный прямоугольник будет своей вершиной находится на гипотенузе. Его площадь будет выражаться уравнением S = x*y =
 =x*(-0,75х + 18) = -0,75х² + 18x.
Максимум этой функции найдём с производной, приравненной 0:
S' = -1,5x + 18 = 0
        x = 18 / 1,5 = 12.
Высота прямоугольника у = -0,75*12 + 18 = -9 + 18 = 9.
Тогда диагональ равна √(12²+9²) = √(144+81) = √225 = 15.