An+1=an+8 , a1=5. найди пятнадцатый член данной прогрессии

Концентрация соли уменьшится на 5,25%

Объяснение:

10% = 10* 1/100 = 10/100 = 0,1

20% =20* 1/100 = 20/100 = 0,2

1) 300*0,1 = 30 (г) - соли в первом растворе

2) 200*0,2 = 40 (г) - соли во втором растворе

3) 30+40 = 70 (г) - соли в смеси растворов

4) 300+200 = 500 (г) - масса смеси растворов

5) 70*100%/500 = 14 % - концентрация соли в смеси растворов

6) 500+300 = 800 (г) - масса новой смеси

7) 70*100%/800 = 8,75% - концентрация новой смеси

8) 14% - 8,75% = 5,25% - на столько уменьшилась концентрация соли

в новой смеси по сравнению с концентрацией соли в смеси растворов

(x+2)^2(x+5) / (x^2+5)(x+10) < 0
Дробь меньше нуля, когда числитель (ч) и знаменатель (з) разных знаков:
1) Первая система:
(x+2)^2(x+5) >0
(x^2+5)(x+10) <0
Решаем 1-ое нер-во:
первый множитель - квадрат, он всегда неотрицательный, значит для того, чтобы произведение было положительным, надо чтобы все множители были положительными: x+5>0, x>-5
Решаем 2-ое нер-во: первый множитель всегда положительный, значит для того, чтобы произведение было отрицательным, надо чтобы второй множитель был отрицательным: x+10<0, x<-10
Получается: x>-5 и x<-10 - нет пересечений (общих решений). Данная система не имеет решения.
2) Вторая система:
(x+2)^2(x+5) <0
(x^2+5)(x+10) >0
1-ое нер-во: первый множитель положительный, значит 2-ой д.б. отрицательным: x+5<0, x<-5.
2-ое нер-во: первый множитель положительный, значит и 2-ой д.б. положительным: x+10>0, x>-10.
Общее решение системы: -10<x<-5
Наибольшее целое значение: x=-6