задача. Вычислить расстояние между серединами отрезков MN и PQ. Даны координаты точек M(-2;-3;0), N(-4;-5;-1),P(2;5;3),Q(3;4;1)

скорость пешехода = 5 км/ч

скорость велосипедиста = 12,5 км/ч

Объяснение:

S = v × t,

S - путь

v - скорость

t - время

для пешехода:

S1 = v1 × t1

для велосипедиста:

S2 = v2 × t2

по условию задачи:

1. пешеход и велосипедист преодолели один путь, значит

S1 = S2 = 15 км

2. скорость пешехода и велосипедиста связаны как

v1 × 2,5 = v2

3. пешеход и велосипедист прибыли одновременно, но велосипедист был в пути на 1 час 48 минут меньше, чем пешеход, значит

t2 = t1 - 1 час 48 минут

переведем 1 час 48 минут в часы:

1 час 48 минут = 1 48/60 = 1,8 часа,

тогда

t2 = t1 - 1,8

составим систему уравнений:

S1 = v1 × t1

S2 = v2 × t2

подставим то, что знаем:

15 = v1 × t1

15 = 2,5 × v1 × (t1 - 1,8)

мы получили систему уравнений: 2 уравнения с 2 неизвестными

найдем v1:

перепишем второе уравнение:

15 = 2,5 x v1 × t1 - 2,5 × v1 × 1,8

15 = 2,5 x v1 × t1 - 4,5 × v1

из первого уравнения:

v1 = 15/t1

подставим во второе уравнение:

15 = 2,5 × 15/t1 × t1 - 4,5 × v1

15 = 2,5 × 15 - 4,5 × v1

15 = 37,5 - 4,5 × v1

4,5 × v1 = 37,5 - 15

4,5 × v1 = 22,5

v1 = 22,5/4,5

v1 = 5

нет необходимости решать всю систему (то есть находить и t1), мы нашли v1:

v1 = 5 км/ч

S измерено в километрах, t в часах, значит скорость в км/ч

подставим в

v1 × 2,5 = v2

получим

v2 = 5 × 2,5 = 12,5

v2 = 12,5 км/ч

скорость пешехода = 5 км/ч

скорость велосипедиста = 12,5 км/ч

Понятно, что в больших коробках и в маленьких коробках количество книг одинаковое и равно половине от общего количества книг (примем за Х). Неодинаково количество больших и маленьких коробок. Пусть больших коробок было А штук, а меленьких В штук. Тогда 24*А - количество книг в больших коробках, 15*В - количество книг в маленьких коробках. И там, и там половина от общего количества книг (по условию). То есть, 24*А = 15*В = Х/2. Мы знаем, что больших коробок на 3 меньше, значит А - 3 = В. Подставим это значение В в наше первое уравнение:
24А = 15(А-3)
24А = 15А-45
А = 5 - столько было больших коробок, а книг в них, соответственно, 120 (24 * 5). Маленьких коробок было 8 (5 + 3), и книг в них тоже 120.
Следовательно, всего книг 120 * 2 = 240.
ответ: 240 книг.