1)Решите уравнение: 2sinx/2+5=0 2)Исследуйте функцию на четность: у=1/х

) Найдите наибольшее значение функции y=x^3-12x+24 на отрезке [-4;0]
y'=3x^2-12 y'=0 x=2 x=-2
y''=6x  y(2)-  минимум y(-2) max
y(0)=24
y(-2)=-8+24+24=40
y(-4)=-64+24+48=8
ответ y(-2)=40
2) Найдите наибольшее значение функции y=(4x^2+49)/x на отрезке [-4;-1]
y'=4-49/x^2 y'=0  4x^2=49  x^2=49/4
x1=7/2 x2=-7/2
y(-1)=-4-49=-53
y(-3,5)=-14-14=-28
ответ -28
3) Найдите наибольшее значение функции y=(4x-3)^2*(x+6)-9 на отрезке [-6;3]
y'=8(x+6)(4x-3)+(4x-3)^2=32x^2-144+168x+16x^2+9-24x=48x^2+144x+135>0
y(3)=81*9-9=720

4) Найдите наименьшее значение функции y=6cosx-7x+8 на отрезке [-п/2;0]
y'=-6sinx-7
y(0)=6+8=14 наименьшее
y(-pi/2)=0+8+7pi/2>14

Представьте в виде произведения многочлен: 1)3x³+3y³ =3 (x+y)(x^2-xy+y^2)

2)5m^4-320mn³ =5m(m^3 - 64n^3) = 5m[m^3 -(4n)^3] = 5m(m-4n)(m^2+4mn + +16n^2 )

 3)6c^5-6c^8 = 6c^5(1-c^3) = 6c^5(1 - c)(1+c+c^2)

№716.Разложите на множители:

1)с^6+с^9 = c^6(1 + c^3) = c^6(1+c)(1-c+c^2)

2)m^9-n^9 = (m^3)^3 - (n^3)^3 = (m^3 - n^3)(m^6 +m^3n^3 +n^6

 3)a^8-b^4 = a^5*a^3 - b*b^3 = (a^5*a - b*b)[(a^5*a)^2 +a^5*a*b*b + (b*b)^2] =

= (a^6 - b^2)(a^12 + a^6b^2 + b^4)

№718.Разложите на множители:
1)15сx+2cy-cxy-30c = 15c(x-2) - cy(x-2) = (x-2)(15c -cy) = c(15-y)(x-2)

2)35a²-42ab+10a²b-12ab² = 5a² (7+2b) - 6ab(7+2b) = ((7+2b)(5a²  - 6ab) =

=a(5a-6b)(7+2b)

 3)x³+x²y+x²+xy = x²(x+1) + xy(x+1) = (x+1)(x² + xy)

4)mn^4-n^4+mn³-n³  = n^4(m-1) + n^3(m-1) = (m-1)(n^4+n^3)