Народ преобразовать: sin 2x -2 на корень из 3 cos (x + 7pi/6) = 3cosx понятно, что вначале синус двойного угла, а как cos( x+ 7pi/7) ?

(-бесконечности ; -10] и (7; +бесконечности)

Объяснение:

Запишем все под одной дробью:

Найдём область допустимых значений:

х-7≠0, то есть х ≠ 7

Раскроем скобки и решим:

Рассмотрим все возможные случаи (знаменатель строго больше нуля, так как если он будет равен нулю, выражение потеряет смысл):

1. Когда и знаменатель, и числитель больше 0

2. Когда оба меньше 0

1.

То есть х принадлежит ( 7; +бесконечности)

Так как 7 не удовлетворяет ОДЗ, то скобки круглые

2.

То есть х принадлежит (- бесконечности ; - 10]

Найдём объединение:

Х принадлежит (-бесконечности ; -10] и (7; +бесконечности)

1) по теореме косинусов имеем: a² = b² + c² - 2bc cos a = 25 - 24 cos 135° = 25 + 12√2 a = √(25 + 12√2) по теореме синусов, a / sin a = b / sin b sin b = sin a · b / a = √2 / 2 · 3 / √(25 + 12√2) = 3 / √(50 + 24√2) ∠b = arcsin(3 / √(50 + 24√2)) ∠c = 180° - 135° - ∠b = 45° - arcsin(3 / √(50 + 24√2)) 2) ∠a = 180° - ∠b - ∠c = 65° по теореме синусов b / sin b = a / sin a b = a sin b / sin a = 24.6 · √2 / 2 / (sin 65°) = 123√2 / (10 sin 65°) по теореме синусов c / sin c = a / sin a c = a sin c / sin a = 24.6 ·sin 70° / sin 65°