Алгебра: Доказать тригонометрическое тождество

Доказать тригонометрическое тождество

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

NastyaMeow05

14.02.2022 07:07

Найти координаты точки перетину графика функции y= x+7 с виссю x...

RuSsKijBoRj

09.01.2020 06:39

Пример 3. Решить систему уравнений: (у - 3 = 0 Lx-2y = 4...

MarrySen

09.01.2020 06:39

6)(√5)^|3-x|=25 7)(1\5√5)^x=3корня из 5 8)43^х=8^2х 9)25^х +4*5^х -5=0 10)2^√х^2 +1 =8 11)2*9^х -17*3^х=9...

VictorBo

24.09.2020 02:11

Найди корни уравнения −8,2(x−11)(x+4,7)=0....

maя

17.09.2020 21:28

Найдите область определения функции: - Провести анализ вышеприведенного выражения- Записать ограничения для подкоренного выражения в систему неравенств- решить систему...

хельгааа1

21.06.2020 10:56

Алгебра 10. Тригонометрия 2x - 2x = 0...

Anastasiay80

28.03.2021 09:26

Радиус основания конуса 6 см,а высота 8см.найти угол развертки конуса....

stars28082003

28.03.2021 09:26

Чему равен куб периметра квадрата площади 4 ? варианты ответов ()1024 (б)512 (в)64 (г) 8 (д) 4 !...

dimadi1

28.03.2021 09:26

Составить уравнение окружности с центром в точке а(-2,9) и радиусом 2...

Марина24102008

28.03.2021 09:26

Выражение: 1)(x-4)^2-(x+1)(x+2) 2)5(a+b)^2-10ab...

Ответ:

remzoooo

15.10.2020 15:04

$1)\ \ 2(sin^6a+cos^2a)+1=2((sin^2a)^3+cos^2a)^3)+\underbrace {(sin^2a+cos^2a)^2}_{1^2=1}=\\\\\\=2(\underbrace {sin^2a+cos^2a}_{1})(sin^4a-sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a)+\\\\+(sin^4a+2sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a)=\\\\\\=2sin^4a-2sin^2a\cdot cos^2a+2cos^4a+sin^4a+2sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a=\\\\\\=3sin^4a+3cos^4a=3\, (sin^4a+cos^4a)$

$2)\ \ ctg^4a-cos^2a=\dfrac{cos^2a}{sin^2a}-cos^2a=\dfrac{cos^2a-cos^2a\cdot sin^2a}{sin^2a}=\\\\\\=\dfrac{cos^2a\, (1-sin^2a)}{sin^2a}=\dfrac{cos^2a\cdot cos^2a}{sin^2a}=\dfrac{cos^2a}{sin^2a}\cdot cos^2a=ctg^2a\cdot cos^2a$

$3)\ \ \dfrac{2cos^2a-1}{1-2\, sina\cdot cosa}-\dfrac{cosa-sina}{cosa+sina}=\\\\\\=\dfrac{2cos^2a-(sin^2a+cos^2a)}{sin^2a+cos^2a-2\, sina\cdot cosa}-\dfrac{cosa-sina}{cosa+sina}=\\\\\\=\dfrac{cos^2a-sin^2a}{(sina-cosa)^2}-\dfrac{cosa-sina}{cosa+sina}=\dfrac{(cosa-sina)(cosa+sina)}{(cosa-sina)^2}-\dfrac{cosa-sina}{cosa+sina}=\\\\\\=\dfrac{cosa+sina}{cosa-sina}-\dfrac{cosa-sina}{cosa+sina}=\dfrac{(cosa+sina)^2-(cosa-sina)^2}{(cosa-sina)(cosa+sina)}=$

$=\dfrac{cos^2a+2sina\cdot cosa+sin^2a-cos^2a+2sina\cdot cosa-cos^2a}{cos^2a-sin^a}=\\\\\\=\dfrac{4sina\cdot cosa}{cos^2a-sin^2a}=\Big[\ \dfrac{:cos^2a}{:cos^2a}\ \Big]=\dfrac{4\cdot \frac{sina}{cosa}}{1-\frac{sin^2a}{cos^2a}}=\dfrac{4tga}{1-tg^2a}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку