Алгебра: Докажите тригонометрическое тождество.

Докажите тригонометрическое тождество.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

yanaqwe

20.04.2022 08:46

Найдите площадь правильного треугольника со стороной 12 см...

Levickay991

10.11.2020 16:38

(3/7)*3x-7= (7/3) *7x-3 решить показательное уравнение...

asanali2288

10.11.2020 16:38

Решить неравенство: -2(4-x) меньше или равно -1-5x...

KittyClab

10.11.2020 16:38

Найдите производную заданной функции: y=1/x+4x...

kpopersha13

10.11.2020 16:38

Pn диаметр nk и kp хорды угол n 35° найти угол p...

maral1505

10.11.2020 16:38

Разложите на множители (3+x)(x--x)²...

Kpocav4ik666

10.11.2020 16:38

Решите уравнение 10x−6x+12=0 дополнительный вопрос: при каких значениях переменной уравнение не имеет смысла?...

bakinec001p08ngx

22.03.2021 11:19

(x+y)^3-x(x+y)^2 разложить на множители...

ilya000000

17.05.2020 09:51

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^5 + 2 на отрезке [-2; 1]...

Natalivizer

31.07.2020 03:42

F(x)=1+1,5x-3x^2-2,5x^3 пож надо найти +|-...

Ответ:

dashani7562

24.08.2020 23:43

$1)\ \ 2(sin^6a+cos^2a)+1=2((sin^2a)^3+cos^2a)^3)+\underbrace {(sin^2a+cos^2a)^2}_{1^2=1}=\\\\\\=2(\underbrace {sin^2a+cos^2a}_{1})(sin^4a-sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a)+\\\\+(sin^4a+2sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a)=\\\\\\=2sin^4a-2sin^2a\cdot cos^2a+2cos^4a+sin^4a+2sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a=\\\\\\=3sin^4a+3cos^4a=3\, (sin^4a+cos^4a)$

$2)\ \ ctg^4a-cos^2a=\dfrac{cos^2a}{sin^2a}-cos^2a=\dfrac{cos^2a-cos^2a\cdot sin^2a}{sin^2a}=\\\\\\=\dfrac{cos^2a\, (1-sin^2a)}{sin^2a}=\dfrac{cos^2a\cdot cos^2a}{sin^2a}=\dfrac{cos^2a}{sin^2a}\cdot cos^2a=ctg^2a\cdot cos^2a$

$3)\ \ \dfrac{2cos^2a-1}{1-2\, sina\cdot cosa}-\dfrac{cosa-sina}{cosa+sina}=\\\\\\=\dfrac{2cos^2a-(sin^2a+cos^2a)}{sin^2a+cos^2a-2\, sina\cdot cosa}-\dfrac{cosa-sina}{cosa+sina}=\\\\\\=\dfrac{cos^2a-sin^2a}{(sina-cosa)^2}-\dfrac{cosa-sina}{cosa+sina}=\dfrac{(cosa-sina)(cosa+sina)}{(cosa-sina)^2}-\dfrac{cosa-sina}{cosa+sina}=\\\\\\=\dfrac{cosa+sina}{cosa-sina}-\dfrac{cosa-sina}{cosa+sina}=\dfrac{(cosa+sina)^2-(cosa-sina)^2}{(cosa-sina)(cosa+sina)}=$

$=\dfrac{cos^2a+2sina\cdot cosa+sin^2a-cos^2a+2sina\cdot cosa-cos^2a}{cos^2a-sin^a}=\\\\\\=\dfrac{4sina\cdot cosa}{cos^2a-sin^2a}=\Big[\ \dfrac{:cos^2a}{:cos^2a}\ \Big]=\dfrac{4\cdot \frac{sina}{cosa}}{1-\frac{sin^2a}{cos^2a}}=\dfrac{4tga}{1-tg^2a}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку