Найдите промежутки возрастания (убывания) и точки экстремума: () = 2 3 + 2 − 8 − 7

1) 2 целых 1\2*(2\15-3 целых 5\6)+1\4 = 5/2*(2/15 - 23/6) +1/4 = 5/2*(18/90 - 345/90) +1/4 = 5/2*327/90 +1/4 = 327/36 + 1/4 = 327/36+9/36 = 336/36 = 9 целых 12/36 = 9 целых 1/3

2) -1 целая 1\7*(4\5+19\20)*(6 целых 5\6+4 целых 2\3) = -8/7*(16/20+19/20)*(41/6+14/3) = -8/7*35/20*(41/6+28/6) = -10/5*69/6 = -2*69/6 = -69/3 = -23

3) (6 целых 3\8-2целых 3\4)*(-4)+7\18*9 = (51/8-11/4)*(-4)+7/2 = (51/8-22/8)*(-4)+7/2 = 29/8*(-4)+7/2 = -29/2+7/2 = -22/2 =  -11

4) 9 целых 1\6:(4 целых 1\3-8)+24*3\8 = 55/6:(13/3-24/3)+9 = 55/6:(-11/3)+9 = 55/6*(-3/11)+9 = -5/2+9 = 6,5

Пусть х км/ч - скорость легковой машины, тогда (х - 20) км/ч - скорость грузовой машины. Уравнение:

350/(х-20) - 350/х = 2

350 · х - 350 · (х - 20) = 2 · х · (х - 20)

350х - 350х + 7000 = 2х² - 40х

2х² - 40х - 7000 = 0

Разделим обе части уравнения на 40

0,05х² - х - 175 = 0

D = b² - 4ac = (-1)² - 4 · 0,05 · (-175) = 1 + 35 = 36

√D = √ 36 = 6

х₁ = (1-6)/(2·0,05) = (-5)/(0,1) = -50 (не подходит, т.к.< 0)

х₂ = (1+6)/(2·0,05) = 7/0,1 = 70 (км/ч) - скорость легковой машины

70 - 20 = 50 (км/ч) - скорость грузовой машины

Вiдповiдь: 70 км/год i 50 км/год.

Проверка:

350/50 - 350/70 = 7 - 5 = 2 (ч) - разница во времени прибытия.