Найти частное решение линейного дифференциального уравнения первого порядка, удовлетворяющего начальному условию

Найти частное решение линейного дифференциального уравнения первого порядка, удовлетворяющего начал

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

lera956

04.02.2022 05:42

решить.Буду очень благодарна...

kotyara1234

23.11.2022 09:57

Функция задана формулой f (х) = х2 +8х – 9 Пересекает ли график функции ось ОХ , а если пересекает, то в каких точках Пересекает ли график функции ось ОУ , а если пересекает,...

marsianin121

27.11.2020 23:15

АЛГЕБРА вставить между числами -6 и 6 семь таких цифр, которые вместе с данными образовывали бы арифметичку прогрессию...

statarincev2019

03.01.2023 19:23

решить данные задания) за решение...

valikkk1

14.03.2022 07:24

Найдите значение выражения 1/4+0,07...

thrasher7777

15.07.2022 16:45

Решите уравнение 8х(4-4х+х^2)=3,5(2-х)...

назик31

15.07.2022 16:45

Найдите координаты точки пересечения графиков функций y=- -3x+5 и у=7х-8, ответа должно быть два (1,3; 1,1)...

Mihan4ik

15.07.2022 16:45

При каком значении а корнем уравнения ах=-1,3 является число 9?...

kristinasaib1

15.07.2022 16:45

Значение какого из выражений является рациональным числом? 1) √6−3 2) √3⋅√5 3) (√5–)^2 4) (√6−3)^2...

ushanoval

15.07.2022 16:45

Вдвух корзинах яблок было поровну.в первую картину добавили 18 яблок,а из второй взяли 12 яблок, тогда в первой корзине яблок оказалось в два раза больше чем во второй.сколько...

Ответ:

olaved1

15.10.2020 15:11

$(2x+1)\, y'=4x+2y\\\\y'-\dfrac{2}{2x+1}\cdot y=\dfrac{4x}{2x+1}\\\\y=uv\ ,\ \ y'=u'v \uv'\\\\u'v +uv'-\dfrac{2}{2x+1}\cdot uv=\dfrac{4x}{2x+1}\\\\\\u'v+u\, \Big(v'-\dfrac{2}{2x+1}\cdot v\Big)=\dfrac{4x}{2x+1}\\\\a)\ \ v'-\dfrac{2}{2x+1}\cdot v=0\ \ ,\ \ \int \dfrac{dv}{v}=\int \dfrac{2dx}{2x+1}\ ,\ \ ln|v|=ln|2x+1|\\\\v=2x+1\\\\b)\ \ u'\cdot (2x+1)=\dfrac{4x}{2x+1}\ \ ,\ \ \int du=\int \dfrac{4x\, dx}{(2x+1)^2}\ \ ,$

$\int \dfrac{4x\, dx}{(2x+1)^2}=\Big[\ t=2x+1\ ,\ x=\dfarc{t-1}{2}\ ,\ dx=\dfrac{dt}{2}\ \Big]=\\\\=\int \dfrac{(2t-2)\cdot \frac{1}{2}\, dt}{t^2}=\int \dfrac{t-1}{t^2}\, dt=\int \Big(\dfrac{1}{t}-\dfrac{1}{t^2}\Big)\, dt=\\\\=ln|t|+\dfrac{1}{t}+C=ln|2x+1|+\dfrac{1}{2x+1}+C\ ;\\\\u=ln|2x+1|+\dfrac{1}{2x+1}+C\\\\c)\ \ y=uv=(2x+1)\Big(ln|2x+1|+\dfrac{1}{2x+1}+C\Big)\\\\d)\ \ y(0)=0:\ \ y(0)=1\cdot (ln1+1+C)=0\ ,\ C=-1\\\\y_{chastn.}=(2x+1)\cdot \Big(ln|2x+1|+\dfrac{1}{2x+1}-1\Big)$

$y_{chastn.}=(2x+1)\cdot ln|2x+1|-2x$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку