на першості району з футболу зіграно 56 матчів причому кожна команда грала з кожною по два рази. скільки команд брало участь у грі?

Пусть n команд. Каждая команда играет (n-1) матчей.

Всего сыграно n·(n-1) матчей.

По условию 56 матчей

Уравнение:

n·(n-1)=56

n²-n-56=0

D=1+4·56=225

n=(1+15)/2=8  второй корень не находим, он отрицательный и не удовлетворяет смыслу задачи

О т в е т. 8 команд

Складемо рівняння
х(х-1)=56
х^2-х-56=0
D=1+4•56=225=15
x1=(1+15):2= 8
2=(1-15):2=-7 -сторонній корінь
Відповідь: 8 команд