logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


nikitalazarev2
13.05.2022 03:29

Решите неравенство: log{2} (sqrt{2} *sinx) =log{4} (cos4x-cos6x)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
oksa7610
oksa7610
01.09.2020 03:30
Геометрическая прогрессия. Докажите, что последовательность (Bn) является геометрической прогрессией, если Bn=5^(n+1)...
kira260606
kira260606
09.11.2022 22:45
8 класс, алгебраическое сложение. Молю о , меня учитель по математике валит! Буду благодарна тем, кто это решит....
nastyavix
nastyavix
29.09.2022 21:45
НАЙДИТЕ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ за пример >...
Нннннннн11
Нннннннн11
29.09.2022 21:45
1) -0,1a-2,4=-1,6 2) 5y-9=-81-4y 3) 9-2a=33+a 4) 30-6x=36-4x 5) 10x-12=9+7x 6)5c-25=45-2c...
ogorodnikovkir
ogorodnikovkir
05.01.2023 12:44
Упростите: sint-1.sint+1 cost cost...
Pharaonua
Pharaonua
01.05.2023 02:49
Число (–5) является корнем уравнения x²+px+50=0 . Найдите второй корень уравнения и значение p, используя теорему Виета...
zoyasvet
zoyasvet
22.07.2022 19:36
Найти все пятизначные числа вида 5x46y, если известно, что они делятся на 3....
Tanya6164
Tanya6164
20.07.2021 00:21
12617разделить на 31 столбиком, 11638разделить на 23 столбиком....
sarranuryeva
sarranuryeva
12.09.2020 02:14
Выражение (а+1)(а-1)(а^2++а^2)^2 и найдите его значение при а=1/3...
yarikmazai
yarikmazai
12.11.2022 04:42
Найдите разность арифметической прогрессии, если a_4 = 90, a_9 = 110....
Ответ:
parchiev14
15.10.2020 15:22

log_{2}(\sqrt{2}sinx)=log_{4}(cos4x-cos6x)\\

ОДЗ:

\left \{ {{\sqrt{2}sinx0} \atop {cos4x-cos6x0}} \right. \left \{ {{2\pi n < x< \pi +2\pi n, n \in Z} \atop {2sin5xsinx0\Rightarrow sin5x0}} \right. \left \{ {{2\pi n < x< \pi +2\pi n, n \in Z} \atop {{2\pi k

x \in (\frac{2}{5}\pi k; \frac{\pi}{5} +\frac{2}{5}\pi k), k \in Z}

log_{2}(\sqrt{2}sinx)=log_{2^2}(cos4x-cos6x)

log_{2}(\sqrt{2}sinx)=\frac{1}{2} log_{2}(cos4x-cos6x)

2\cdot log_{2}(\sqrt{2}sinx)= log_{2}(cos4x-cos6x)

log_{2}(\sqrt{2}sinx)^2= log_{2}(cos4x-cos6x)

По свойству монотонности:

(\sqrt{2}sinx)^2= (cos4x-cos6x)

2sin^2x=2sin5x\cdot sinx

2sin^2x-2sin5x\cdot sinx=0

2sinx(sinx-sin5x)=0

sinx=0   или    sinx-sin5x=0

x=\pi n, n\in Z   или   2sin3x\cdot cos2x=0⇒  x=\frac{\pi}{3}m, m \in Z  или x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{2} }s, s \in Z

C учетом ОДЗ получаем ответ:

О т в е т.

x=\pi n, n\in Z;

\frac{\pi}{3}+\pi+2\pi m=\frac{4\pi}{3}+2\pi m, m \in Z;\frac{2\pi}{3}+\pi+2\pi m=\frac{5\pi}{3}+2\pi m, m \in Z

\frac{\pi}{4}+\pi +2 \pi s=\frac{5\pi}{4} +2 \pi s, s \in Z;\frac{3\pi}{4}+\pi +2 \pi s=\frac{7\pi}{4} +2 \pi s, s \in Z.


Решите неравенство: log{2} (sqrt{2} *sinx) =log{4} (cos4x-cos6x)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота