Юролика
22.01.2021 05:05

Три положительных числа являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии . Если среднее число уменьшить на 40% , то получится три последовательных члена геометрической прогрессии , сумма которых равна 39.Найдите среднее число

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
nakao85
15.10.2020 15:22

Обозначим искомые члены a_1, \; a_2, \; a_3.

Член арифм. прогрессии является средним арифм. его соседних членов:

2a_2=a_1+a_3

Уменьшенное среднее число - это \dfrac{100-40}{100}a_2=\dfrac{6}{10}a_2=\dfrac{3}{5}a_2.

Найдем a_2 из суммы:

(a_1+a_3)+\dfrac{3}{5}a_2=39\\\\\dfrac{3}{5}a_2+2a_2=39\\\\\dfrac{13}{5}a_2=39\\\dfrac{1}{5}a_2=3\\a_2=15

P. S. Если что - два других числа это 27 и 3 (в любом порядке).

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота