2x²-85x+75=0
Объяснение:
2x²-17x+3=0
x1+x2= 17/2
x1*x2= 3/2
x1+x2=17/2*5
x1*x2=3/2*25
x1+x2= 85/2
x1*x2= 75/2
x²-85/2x+75/2=0
2x²-85x+75=0
По теореми Виета для первого уравнения :
х1 + х2 = - В = -(-17/2) = -(-8.5) = 8.5
х1 * х2 = С = 3/2 = 1.5
По теореми Виета для второго уравнения :
5(х1 + х2) = -В = -(5 * 8.5) = - 42.5
5х1 * 5х2 = С = 25 * 1.5 = 37.5
По формуле квадратного уравнения Ах² + Вх + С = 0, где у нас А это 1, В это -42.5, а С = 37.5 :
х²-42.5х+37.5 = 0, для красоты можно умножить обе части уравнения на 2(нечего не измениться) и получиться : 2х²-85х+75 = 0
ответ : 2х²-85х+75
P.S вообще есть много решить, это один из них)
