1. Сколько решений имеет уравнение 102 – 9x5 –x - вопрос №1358304611029501234 от F777FF 10.03.2022 14:11

Question

Алгебра: 1. Сколько решений имеет уравнение 102 – 9x5 –x = 0? 1 2 3 4

F777FF · Answer

Уравнение имеет один вещественный корень.

Объяснение:

$f(x)=102-9x^{5} -x\\ f'(x)=-45x^{4} -1$

При всех значениях x производная функции отрицательная. Это монотонно убывающая функция.

$\lim_{x \to -\infty} f(x) =+\infty\\ \lim_{x \to +\infty} f(x) =-\infty$

Функция меняет знак, значит есть единственная точка, в которой она обращается в 0.