Дано уравнение х^2+х-1=0 какое из следующихутверждений - вопрос №13584036210 от denishustov 14.04.2023 13:22

Question

Алгебра: Дано уравнение х^2+х-1=0 какое из следующихутверждений о его корнях а) уравнение не имеет корней b) уравнение имеет один корень с) уравнение имеет два рационнальных корня. d) уравнение имеет два иррациональных корня​

denishustov · Answer

с) уравнение имеет два рационнальных корня.

x² - 1 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 02 - 4·1·(-1) = 0 + 4 = 4

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = $\frac{0-\sqrt{4} }{2*1} =\frac{0-2}{2}= \frac{-2}{2} =-1$

x₂ = $\frac{0+\sqrt{4} }{2*1} =\frac{0+2}{2} =\frac{2}{2}=1$