-(lg²5+lg²2)×
=
-16 равна 1)65-lg2×lg5 2)4 3)корней нет 4)3 5)2 P.S. объясните решение
5) 2
Объяснение:
Т.к. показательная функция строго монотонна, а в правой части в каждом из двух случаев константы, то в каждом случае будет существовать не более одного корня, причем корень будет существовать лишь тогда, когда константа положительна.
![\left[1\right]4^x=\dfrac{(\lg^25+\lg^22+4^3)+\sqrt{(\lg^25+\lg^22+4^3)^2-4*16}}{2}\\ \dfrac{(\lg^25+\lg^22+4^3)+\sqrt{(\lg^25+\lg^22+4^3)^2-4*16}}{2}0=\\ \exists x_1=\log_4(\dfrac{(\lg^25+\lg^22+4^3)+\sqrt{(\lg^25+\lg^22+4^3)^2-4*16}}{2})](/tpl/images/1358/7933/82af1.png)
![\left[2\right]4^x=\dfrac{(\lg^25+\lg^22+4^3)-\sqrt{(\lg^25+\lg^22+4^3)^2-4*16}}{2}\\ \dfrac{(\lg^25+\lg^22+4^3)-\sqrt{(\lg^25+\lg^22+4^3)^2-4*16}}{2}\\ \dfrac{(\lg^25+\lg^22+4^3)-\sqrt{(\lg^25+\lg^22+4^3)^2}}{2}=\\ =\dfrac{(\lg^25+\lg^22+4^3)-|(\lg^25+\lg^22+4^3)|}{2}=0=\\ \exists x_2=\log_4(\dfrac{(\lg^25+\lg^22+4^3)-\sqrt{(\lg^25+\lg^22+4^3)^2-4*16}}{2})](/tpl/images/1358/7933/6d063.png)
