Подробно объяснить решение . 40бна a гривен купили книг. если бы на эти деньги купили на 4 книги меньше, то каждая книга была бы дороже на 1 грн. сколько книг купили? x - количество книг за а гривен по a/x гривен за штуку.(x-4) - количество книг за a грн, по (a/x + 1) гривен за штукух*a/x = (х-4) * (а / х + 1)а = х * а/х + х - 4а/х - 4а = а + х - 4а/х - 40 = х - 4а/х - 40 = x^2 - 4a-4x^2 = 4а + 4х = √(4а+4)

Y=√(-x²+8x-7)
1) -x²+8x-7≥0
     x²-8x+7≤0
     x(1)=1;   x(2)=7
     (x-1)(x-7)≤0
              +                            -                                   +
17
D(y):  x∈[1;7]

2) y`(x)=(-x²+8x-7)²/(2√(-x²+8x-7)=(-2x+8)\2√(-x²+8x-7)=-2(x-4)/2√(-x²+8x-7)=
           =(4-x)√(-x²+8x-7)
    y`(x)=0   при   х=4
                            +                                   -
                147
                    у(х) возрастает        у(х) убывает
у(х) возрастает  при х∈(1;4)
у(х) убывает при х∈(4;7)

3) х∈[3;7]
   y(3)=√(-3²+8*3-7)=√(-9+24-7)=√8=2√2 - наиболшее значение
   y(4)=√(-4²+8*4-7)=√(-16+24-7)=√1=1
   y(7)=√-7²+8*7-7)=√(-49+56-7)=√0=0 - наименьшее значение

Y`=[2(x²-4)-2x*2x]/(x²-4)²=(2x²-8-4x²)/(x²-4)²=(-2x²-8)/(x²-4)²
y``=[-4x(x²-4)²-4x(x²-4)(-2x²-8)]/(x²-4)^4=-4x(x²-4)(x²-4-2x²-8)/(x²-4)^4=-4x(-x²-12)/(x²-4)^4=
=4x(x²+12)/(x²-4)³=0
x=0   критическая точка
x=-2 и  x=2 точки разрыва

Отметим на числовой прямой две точки разрыва, критическую точку и определим знаки второй производной на полученных интервалах:

       _              +                _            +

           -2                0                2

График функции y=4x/(x2-4)3 является вогнутым на (-2;0) U (2;∞) и выпуклым на (-∞;-2) U (0;2). В начале координат существует перегиб графика.

При переходе через точки x=-2 и x=2 вторая производная тоже меняет знак, но они не считаются точками перегиба, так как функция  терпит в них бесконечные разрывы.