Найти координаты точки пересечения значит решить систему уравнений.
2х-4у+2х+у=6
2у-х+6х+3у=4
4х-3у=6 * 5
5х+5у=4 * 3
20х-15у=30
15х+15у=12 сложим
35х=42 : 7
5х=6; х=1,2
3у=4х-6; 3у=4*1,2 - 6
3у= - 1,2; у= - 0,4
ответ: (1,2; -0,4).
Координаты точки пересечения графиков уравнений (1,2; -0,4).
Объяснение:
Не выполняя построения, найти координаты точки пересечения графиков уравнений:
(x-2y)/3 + (2x+y)/6 = 1 и
(2y-x)/6 + (2x+y)/2 = 2/3
Умножить первое и второе уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:
2(х-2у)+(2х+у)=6*1
(2у-х)+3(2х+у)=2*2
Раскрыть скобки:
2х-4у+2х+у=6
2у-х+6х+3у=4
Привести подобные члены:
4х-3у=6
5х+5у=4
Разделить второе уравнение 5 для упрощения:
4х-3у=6
х+у=0,8
Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:
х=0,8-у
4(0,8-у)-3у=6
3,2-4у-3у=6
-7у=6-3,2
-7у=2,8
у=2,8/-7
у= -0,4
Теперь вычислить х:
х=0,8-у
х=0,8-(-0,4)
х=1,2
Решение системы уравнений (1,2; -0,4).
Координаты точки пересечения графиков уравнений (1,2; -0,4).
