Напишите решение задачи. Из клетчатого квадрата вырезали клетчатый квадрат. Осталось 32 клетки. Какими могли быть размеры исходного и вырезанного квадратов?

Размер исходного - 6

Размер вырезанного - 2

Вроде так

Объяснение:

Пусть сторона исходного квадрата - Х, а сторона вырезанного - Y,

Тогда Количество клеток в исходном квадрате X*X = X^2, а количество клеток в вырезанном Y*Y=Y^2;

Тогда условие можно переписать в виде X^2-Y^2 = 32 и X>Y; X^2-Y^2 = (X+Y)*(X-Y) = 32 При этом X+Y > X-Y. 32 раскладывается на множители

1) 16*2 и тогда получаем систему уравнений X+Y = 16; X-Y=2, откуда X=9; Y=7 - первое решение

2) 8*4 и тогда получаем систему уравнений X+Y = 8; X-Y= 4 откуда X= 6; Y=4 - второе решение других решений нет.