Упражне A
0.1. Выполните действия:
1) 2,8-(-3,9)-76,15:15,23;
2) 34,68:(7,11+1,56)+46:(2,45-1,65);
3) (0,62 +0,56-2,29) (8,44-5,34);
4) 62,93+(12,5-7,6+3,21):0,1.​

Квадратное уравнение стандартного вида выглядит как



Уравнения такого вида обычно решаются с дискриминанта.


Квадратное уравнение неполного вида - это квадратные уравнение, в которых коэффициент b=0 и (или) c=0.
Рассмотрим решение каждого уравнения по отдельности:

1. с=0
ax²+bx=0

Общий множитель выносим за скобки:


Пример:
2x²-5x=0
2x(x-2.5)=0
x₁=0
x₂=2.5

2. b=0
ax²+c=0

1)Если знаки a и c  одинаковые, уравнение не имеет корней.

Пример
16х²+1=0
16х²=-1 - корней нет

2) Если знаки разные, то уравнение сводится к виду:
ax²-c=0
(√a*x)²-(√c)²=0
(√ax-√c)(√ax+√c)=0
√ax-√c=0
√ax=√c
x₁=√c/√a

√ax+√c=0
x₂=-√c/√a

Пример:
9х²-49=0
х₁=√49/√9
х₁=7/3

х₂=-√49/√9
х₂=-7/3

3. b=0, c=0
ax²=0
x=0 - единственный корень.

В 1 сосуде 40 кг конц-ции x%. То есть 40*x/100=0,4x кг кислоты.
Во 2 сосуде 30 кг конц-ции y%. То есть 30*y/100=0,3y кг кислоты.
Если их слить вместе, то будет 0,4x+0,3y кг кислоты на 70 кг раствора, и это 73%.
0,4x+0,3y=70*0,73=51,1
Если же слить равные массы, то получится 72%.
Например, сливаем по 100 кг.
В 1 будет x кг, во 2 будет y кг.
А всего 72% от 200 кг = 144 кг.
x+y=144
Получаем систему
{ 0,4x+0,3y=51,1
{ y=144-x
Подставляем
0,4x+0,3(144-x)=51,1
0,4x+43,2-0,3x=51,1
0,1x=51,1-43,2=7,9
x=79; y=144-79=65
Во 2 растворе содержится
30*65/100=65*3/10=19,5 кг.