Выполните действия над дробями 8 класс​

1) (a - b)² = a² - 2ab + b²

(2х - 1)² = 16

(2х)² - 2 · 2х · (-1) + (-1)² = 16

4х² + 4х + 1 - 16 = 0

4х² + 4х - 15 = 0      

D = b² - 4ac = 4² - 4 · 4 · (-15) = 16 + 240 = 256

√D = √256 = 16

х₁ = (-4-16)/(2·4) = (-20)/8 = -2,5

х₂ = (-4+16)/(2·4) = 12/8 = 1,5

ответ: (-2,5; 1,5).    

3) (a + b)² = a² + 2ab + b²    

25 - (5х + 1)² = 0

25 - ((5х)² + 2 · 5х · 1 + 1²) = 0

25 - (25х² + 10х + 1) = 0

25 - 25х² - 10х - 1 = 0  (умножим обе части уравнения на (-1))

25х² + 10х + 1 - 25 = 0

25х² + 10х - 24 = 0

D = b² - 4ac = 10² - 4 · 25 · (-24) = 100 + 2400 = 2500

√D = √2500 = 50

х₁ = (-10-50)/(2·25) = (-60)/50 = -1,2

х₂ = (-10+50)/(2·25) = 40/50 = 0,8

ответ: (-1,2; 0,8).

                   

1. A) Выразим х из первого уравнения системы и подставим во второе:
х=3+у
3(3+у)+у=5
9+3у+у=5
4у=-4
у=-1
Подставим найденное значение у в выраженное нами значение х:
х=3+у=3+(-1)=3-1=2

Проверим верность вычислений: 2-(-1)=2+1=3 - верно.
3*2+(-1)=6-1=5 - верно.
х=2, у=-1.
Б) Выразим у из первого уравнения системы и подставим во второе:
у=4-х²
2*(4-х²)-х=7
8-2х²-х=7
2х²+х-1=0
Д=1+8=9
х1=(-1+3):4=1/2
х2=(-1-3):4=-1
у=4-х²
При х1=1/2, у1=4-1/4=3 целых 3/4
При х2=-1, у2=4-(-1)²=4-1=3

х1=1/2, у1=3 целых 3/4; х2=-1, у2=3.

2.Подставим нашу точку (4;-2) в данные уравнения. Если в обоих уравнениях получится тождество, то эта пара чисел является решением системы, в противном случае-нет. На первом месте всегда стоит х, а на втором - у (если не оговорено в условиях другое).
 Подставляем:
4+(-2)=2
4-2=2
2=2 - верно

4=-2, но 4≠-2. Второе условие не соответствует - пара чисел (4;-2) - не является решением для данной системы уравнений.