Нужно сравнить длины сторон треугольников
Для этого находим их по формуле расстояния между двумя точками
d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)
a)
AB=√((2+2)^2+(-1+1)^2)=√(16)=4
BC=√((-2-2)^2+(1+1)^2)=√(16+4)=√20
CA=√((-2+2)^2+(-1-1)^2)=√(4)=2
Стороны не равны, но сторона BC больше остальных, поэтому проверим выполняется ли на них теорема пифагора
(√20)^2=2^2+4^2
20=4+16
20=20
Теорема Пифагора выполняется, значит треугольник прямоугольный.
б)
AB=√((2+2)^2+(-2+2)^2)=√(16)=4
BC=√((0-2)^2+(1+2)^2)=√(4+9)=√13
CA=√((-2-0)^2+(-2-1)^2)=√(4+9)=√13
т.к. равны 2 стороны, то треугольник равнобедренный.
Решим данную задачу при уравнения. Пусть скорости велосипедов х километров в час. Когда первый увеличит скорость на 3 километра в час, то его скорость станет (х + 3) километров в час. Когда второй уменьшит скорость на 3 километра в час, то его скорость станет (х - 3) километров в час. Нам известно, что при таких скоростях второй велосипед за 4 часа проедет на 12 километров больше, чем первый — за 2 часа. Составляем уравнение: 4 * (х - 3) - 2 * (х + 3) = 12; 4 * х - 4 * 3 - 2 * х - 2 * 3 = 12; 4* х - 12 - 2 * х - 6 = 12; 4 * х - 2 * х - 18 = 12; 2 * х = 12 + 18; 2 * х = 30; х = 30 : 2; х = 15 километров в час — скорости велосипедов. ответ: 15 километров в час.
