Построить график функции y=x2-5x+6

1)15xy-25y²=5у(3х-5у).

2)6а-6у+аb-by=6a+ab-6y-by=a(6+b)-y(6-b)=a(6+b)+y(6+b)=(6+b)(a-y).

3)16х^2-24ху=8х(2х-3у)

4)9m-9n+my-ny=9(m-n)+y(m-n)=(m-n)(9+y)

3. Можно решить это уравнение не как квадратное:

Выносим общий множитель за скобку:

7х(х+3)=0

И каждый множитель теперь приравниваем к нули.

7х=0                              х+3=0

х=0                                х=-3

ответ: х1=0 х2=-3

4. 3m (2m - 1) - (m + 3) (m - 2) =

= 6m^2 - 3m - (m^2 - 2m + 3m - 6) =  

= 6m^2 - 3m - m^2 + 2m - 3m + 6 =

= 5m^2 - 4m + 6

5.(4x-1)(3x-2)=(6x+1)(2x+3)-4x

12x²-8x-3x+2=12x²+18x+2x+3-4x

12x²-11x+2=12x²+16x+3   /-12x²

-11x+2=16x+3

27x=-1

x=-1/27

6.81^5= (3^4)^5=3^20

27^6=(3^3)^6=3^18

3^20 -3^18=

3^18(3^2 -1)=

3^18(9-1)=3^18*8

Кратно 8 ( есть множитель 8)

S=22,5 км/ч , t=4 ч ,V р=3 км/ч. Пусть x - скорость катера , тогда (x+3) км/ч - это скорость катера по течению , а (x-3) км/ч - против течения.Составим уравнение 22,5 км только один раз по течению и один раз против течения , 22,5/(x+3)-время пройденное катером по течению, 22,5/(x-3)- против течения, 22,5/(x+3)+22,5/(x-3)=4 ч                         решаем                                                                                                            22,5*(x-3) / (x+3)(x-3) = 22,5x-67,5/x^2-9                                                      22,5*(x+3) / (x+3)(x-3) = 22,5x+67,5/x^2-9                                                    22,5x-67,5/x^2-9 + 22,5x+67,5/x^2-9 = 45x/x^2-9                                        45x/x^2-9=4 , 45x=x^2-9*4                                                                            4x^2-36=45x и 45x-4x^2-36=0                                                                     x=12                                                                                                  ответ: скорость катера равна 12 км/ч.