Объяснение:
8
- x²+6x-10=0
x² -6x+12
8
= - x²+6x-10-2+2=0
x² -6x+12
8
= - x²+6x-12+2=0
x² -6x+12
8
= - (x²-6x+12)+2=0 обозначим x²-6x+12=y ;
x² -6x+12
ОДЗ x² -6x+12=0 d=36-48=-12 d<0 D(y)={R}
8
--- - y+2=0
y
(8-y²+2y)/y=0
-y²+2y+8=0
y²-2y-8=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = (-2)² - 4·1·(-8) = 4 + 32 = 36
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
y₁ = ( 2 - √36)/ 2·1 = (2 - 6)/ 2 = -4 /2 = -2
y₂ = ( 2 + √36)/ 2·1 = ( 2 + 6)/ 2 = 8 /2 = 4
1) y=-2
x²-6x+12=-2
x²-6x+14=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = (-6)² - 4·1·14 = 36 - 56 = -20
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
2) y=4
x²-6x+12=4
x²-6x+8=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = (-6)² - 4·1·8 = 36 - 32 = 4
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x₁ = ( 6 - √4)/ 2·1 = (6 - 2 )/2 = 4/ 2 = 2
x₂ = ( 6 + √4)/ 2·1 = ( 6 + 2)/ 2 = 8 /2 = 4
x₁=2 x₂=4
Відповідь:
6,5 км/год швидкість пішохода; 8,5 км/год швидкість велосипедиста
Пояснення:
Швидкість пішохода х км/год; швидкість велосипедиста у км/год.
За три години до зустрічі пішохід пройшов 3х км; велосипедист проіхав 3у км
За умовою:
3х+3у=45
пішохід за 3 години пройшов на (3х-1у)=(3х-у)км більше ніж велосипедист. За умовою:
3х-у=11
Маємо систему рівнянь:
3х+3у=45
{
3х-у=11
Перше рівняння поділимо на 3 і вирішуємо додавання:
х+у=15
{
3х-у=11
х+у+3х-у=15+11
4х=26
х=26:4
х=6,5 км/год швидкість пішохода
3*6,5-у=11
19,5-11=у
у=8,5 км/год швидкість велосипедиста
