.7. Сызықты 3
1) у-2x+1; 3) y=ax
х+3; 5) y=-0,6х-1,2; 7) y=2x;
2) y=3-c; 4) y=0,5х-2;
6) y = =-2; 8) y=-3.
0.8. Көрсетілген теңдеулермен берілген түзулердің қиылысу нүктеле.
рінің координаталарын табыңдар:
1
1) y=5x-3 және y=3x+1;
3) y=-4х+3 және у=
2) y=4x-5 және у=х+4; 4) y=-2x-10 және у=-x-7.
0.9. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:
және у 3,
1) x-y= 2,
2х - Зу = -1;
2) 4х = -бу,
7y - 2x = 20;
3) 8x - Зу = 7,
3x+y = 9;
4) (2(x+y)- x = -6,
3х - (х - у) = 0;
5) x + by = -2,
0,5х - у = 6;
6) 2x + 3(x+y) = 11,
7(x+3y) - 4у = -23.
0.10. Екі санның қосындысы 58-ге, ал айырмасы 8-ге тең. Осы сандар-
ы табыңдар.​

В решении.

Объяснение:

1) Решить неравенство:

(x+4)²-x² < 10x-1

х² + 8х + 16 - х² < 10x - 1

8x - 10x < -1 - 16

-2x < - 17

x > -17/-2   (знак неравенства меняется при делении на минус)

x > 8,5

Решение неравенства: х∈(8,5; + ∞).

Неравенство строгое, скобки круглые.

2) Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 9, а разность их квадратов 369. Найдите эти числа.

х - первое число.

у - второе число.

По условию задачи система уравнений:

х - у = 9

х² - у² = 369

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 9 + у

(9 + у)² - у² = 369

81 + 18у + у² - у² = 369

18у = 369 - 81

18у = 288

у = 288/18

у = 16 - второе число.

х = 9 + у

х = 9 + 16

х = 25 - первое число.

Проверка:

25 - 16 = 9, верно.

25² - 16² = 625 - 256 = 369, верно.

1) если подмодульное выражение неотрицательно, то модуль этого выражения равен самому выражению.

|x-3|-3≥0
Уравнение примет вид:
|x-3|-3=3-|3-х|
или
2|x-3|=6  (|x-3|=|3-х|- модули противоположных выражений равны)
|x-3|=3
х-3=3  или х-3=-3
х=6  или  х=0
х=6 и х=0 являются корнями уравнения, так как удовлетворяют неравенству
|x-3|-3≥0

2)
|x-3|-3<0

Уравнение примет вид:
-|x-3|+3=3-|3-х|
или
|x-3|=|3-х| - равенство верно при любом х.
Корнем уравнения являются те х, которые удовлетворяют неравенству
|x-3|-3<0
или
|x-3|<3
-3<x-3<3
0<x<6

ответ. х=0; х=6; 0<x<6  или  0≤х≤6  или х∈[0;6]