Пример 1. Расстояние между двумя городами 28 км. Каково расстояние между этими городами на карте, мас-
штаб которой 1:200 000?​

5y  - ( 7 - 2y) - (7y + 8) = 2y
5y  - 7  + 2y   - 7y  - 8  = 2y
(5y  + 2y  - 7y)  - (7 + 8) = 2y 
- 15  =  2y
2y = - 15
y =  - 15/2
y =  - 7,5

6у(13у-9)  - 13у(6у - 1) = 24 +13
78у²   - 54у  -  78у²  + 13у = 37
(78у² - 78у² ) - (54у-13у) = 37
-41у = 37
у= - ³⁷/₄₁

(2х   - 3)² - (2х + 1)(2х - 5) = 3х - 14
(2х)²  - 2*2х * 3  +  3²  - (4х² - 10х  + 2х  - 5) = 3х  - 14
4х²  - 12х  + 9  - (4х²  - 8х  - 5)   =  3х  - 14
4х²  - 12х  + 9  - 4х²  + 8х  + 5   =  3х  - 14
(4х²  - 4х²)   - (12х - 8х)  + (9 + 5) = 3х  - 14
- 4х  + 14  =  3х  - 14
- 4х   - 3х  = - 14 - 14
- 7х =  - 28
7х = 28
х = 28 : 7
х = 4

14(1+√31)+(7 - √31)² = 14 + 14√31  + 7²  - 2*7*√31  + (√31)² =
= 14  + 14√31 + 49  - 14√31  +  31  = (14 + 49 + 31 ) + (14√31 - 14√31)=
= 94

(√43 - 5)² + 10(√43  - 0.2) = (√43)²  - 2*√43 * 5  + 5²  + 10√43 - 2 =
= 43  - 10√43  + 25  + 10√43  - 2 = 66

(11 - √17)(11 +√17) =  11²  - (√17)²  = 121 - 17 = 104

(√2 -√15)² + (√6+√5)²  = (√2)²  - 2*√2*√15 + (√15)²  + (√6)² + 2*√6*√5 +(√5)²=
= 2  - 2√30  + 15  + 6 + 2√30  + 5 = 28

№336.
2√3(√12 + 3√5) - √5(6√3 - √20) = 2√36 + 6√15  - 6√15 +√100=
= 2*6  + 10  = 12 +10 = 22

√6(0,5√24  - 8√11) - 4√11(√99  -2√6) =
= 0,5√144   - 8√66   -  4√1089  +  8√66 =
= 0,5 * 12   -  4*33  = 6  - 132 =  - 126

(√162  - 10√5)√2   + (5 + √10)²  = 
= √324  - 10√10   +  25  + 10√10  + (√10)²  =
= 18  + 25 + 10 = 53

(17  - √21)² - 5√3(4√27   - 6,8√7) =
= 17²  - 2*17*√21  + (√21)²   - 20√81  + 34√21 =
= 289  - 34√21  + 21  - 20*9   + 34√21 =
= 289 + 21  - 180  = 130