Упражнения для повторения материала, пройденного в 7 классе
A
0.1. Запишите выражение в виде степени с основанием а:

1) (a*)3 • a;
2) а: аз, а?
3) ((a)2)4;
4) (-аз)2;
5) (а? . аз)2;
6) (а?) 5 :(а)2;
3
a"
7) (as)4:(а?) 5;
8)
a
5) A (а? • a3)2 = (a2+3)2 = (a*)2 = a52 = а10

1)Если а положительное, то очевидно, что результат будет положительным.
Но даже если а отрицательное, то результат будет положительными так как а в положительной степени, то число получится положительным и больше результата умножения на него двойки. (Подкрепите примерами: результат с положителным а, результат с  отрицательным а.)
2)Здесь тоже положителные степени и так же когда мы умножаем отрицателное число на отрицательное,то получим положительное. (Тоже примеры: результат с положительными х и у, результат с отрицательными х и у, результат с положительным х и отрицателным у и наоборот)

Правило умножения многочленов: каждый член одного многочлена умножить на каждый член второго, привести подобные слагаемые (если возможно).

1) (a - 5)(11 - b) = 11a - ab - 55 + 5b;

2) (-8 - a)(b + 2) = -8b - 16 - ab - 2a;

3) (-7 - b)(a - 7) = -7a + 49 - ab + 7b;

4) (x - 4)(x + 8) = x² + 8x - 4x - 32 = x² + 4x - 32;

5) (x - 5)(9 - x) = 9x - x² - 45 + 5x = -x² + 14x - 45;

6) (8 + 3x)(2y - 1) = 16y - 8 + 6xy - 3x;

7) (2a - 1)(3a + 7) = 6a² + 14a - 3a - 7 = 6a² + 11a - 7;

8) (3a - 2b)(2a - 3b) = 6a² - 9ab - 4ab + 6b² = 6a² - 13ab + 6b²;

9) (15a + 27)(-5a - 9) = -75a² - 135a - 135a - 243 = -75a² - 270a - 243.