Найдите значение производной функции f (x) в точке x0​

1)угол ВАС равен90, следовательно и угол СОВ равен 90(они опираются на 1 дугу, следовательно они равны).
2)треугольник ВАС равнобедренный, следовательно уголАВС=углуАСВ=(180-90)/2=45.
3)треугольник ОСВ равнобедренный, следовательно уголОСВ=углуСВО=(180-90)/2=45.
4)из пункта 2 и 3 следует, что уголАВС=углуАСВ=45=углуОСВ=углуСВО, следовательно уголВ=уголАВС+уголСВО=45+45=90, тогда уголС=360(это сумма всех углов четырехугольника)-90-90-90=90.
5)из пункта 4 следует, что уголС=углуВ=90=углуА=УглуВ
6)треугольникАВС=треугольникуСОВ(по 2 сторонам и углу между ними), следовательно АВ=ВС=СО=ОВ
7)из пунктов 5 и 6 следует, что в данном четырехугольнике все углы равны 90, а стороны равны между собой, следовательно АВСО-квадрат.

Пусть V - объём ванны. Пусть V1 - объём воды, который поступает в ванну за 1 минуту от первого крана, а V2 - объём воды, который вытекает за 1 минуту через второй кран. Так как по условию при совместной работе двух кранов ванна опорожнится, то V2>V1. Тогда за 1 минуту совместной работы кранов объём воды в ванной уменьшится на V2-V1. По условию, (V2-V1)*36=V. Если будет работать только второй кран, то он опорожнит полную ванну за время V/V2 мин., а если будет работать только первый кран. то он наполнит ванну за время V/V1 мин. По условию, V/V1=V/V2+3. Таким образом, мы получили систему уравнений:

(V2-V1)=V/36
V/V1=V/V2+3

Подставляя выражение для V из первого уравнения во второе, приходим к уравнению 36*V2/V1-36=36-36*V1/V2+3, или 36*V2/V1+36*V1/V2-75=0. Обозначая теперь V2/V1=x и сокращая на 3, приходим к уравнению 12*x+12/x-25, которое приводится к квадратному уравнению 12*x²-25*x+12=0. Его дискриминант D=(-25)²-4*12*12=625-576=49=7², откуда x1=(25+7)/24=4/3 и x2=(25-7)/24=3/4. Но так как x=V2/V1, а V2>V1, то x>1. Значит, x=4/3, т.е. V2=4/3*V1. Тогда V2-V1=1/3*V1, и 1/3*V1*36=12*V1=V. Отсюда V/V1=12 мин, то есть первый кран наполнит ванну за 12 минут. Но тогда V/V2=V/(4/3*V1)=3/4*V/V1=3/4*12=9, то есть второй кран опорожнит ванну за 9 минут. ответ: первый кран наполнит пустую ванну за 12 минут, второй кран опорожнит полную ванну за 9 минут.