Объяснение:
Средняя линия: EF = 5,5√5 ед.
Площадь трапеции: Sabcd = 82,5 ед²
Объяснение:
Найдем длины (модули) отрезков:
|АВ| = √((Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²) = √((-1-(-9))²+(5-1)²) = √80 = 4√5 ед.
|BC| = √((Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²) = √((8-(-1))²+(2-5)²) = √90 = 3√10 ед.
|CD| = √((Xd-Xc)²+(Yd-Yc)²) = √((-6-8))²+(-5-2)²) = √245 = 7√5 ед.
|АD| = √((Xd-Xa)²+(Yd-Ya)²) = √((-6-(-9))²+(-5-1)²) = √45 = 3√5 ед.
Два вектора коллинеарны (параллельны), если отношения их координат равны. В нашем случае это векторы
АВ{8;4} и CD{14;7}, так как 8/14 = 4/7. Следовательно, основания трапеции - это отрезки АВ и CD. Меньшая из боковых сторон - AD - высота прямоугольной трапеции.
Тогда имея длины всех сторон и определив, какие из них являются основаниями, найдем:
Среднюю линию: EF = (AB+CD)/2 = 11√5/2 = 5,5√5 ед.
Площадь трапеции: Sabcd = EF·AD = (5,5√5)·3√5 = 82,5 ед²
Или так:
Средняя линия трапеции - отрезок, соединяющий середины боковых сторон. Найдем координаты середин сторон АD и BC - точек E и F соответственно:
Е((Xa+Xd)/2; (Ya+Yd)/2) или Е((-9-6)/2; (1-5)/2).
F((Xb+Xc)/2; (Yb+Yc)/2) или F((-1+8)/2; (5+2)/2). Итак, имеем точки:
E(-7,5;-2) и F(3,5;3,5). Тогда длина средней линии равна:
|EF| = √((Xf-Xe)²+(Yf-Ye)²) = √((3,5-(-7,5))²+(3,5-(-2))²) = √151,25 ед.
Или EF = √151,25 = 5,5√5 ед.
Площадь трапеции равна средней линии, умноженной на высоту.
Sabcd = EF·AD = 5,5√5·3√5 = 3·27,5 = 82,5 ед².
1) (a + 8)^2;
(a+8)^2=a^2+16a+ 64
2) (b − 2)^2;
(b-2)^2=b^2-4b+4
3) (7 + c)^2;
(7+c)^2=49+4c+c^2
4) (6 − d)^2;
(6-d)^2=36-12d+d^2
5) (2m + 1)^2;
(2m+1)^2= 4m^2+4m+1
6) (4x − 3)^2;
(4x-3)^2=16x^2-24x+9
7) (5m − 4n)^2;
(5m-4n)^2=25m^2-40mn+16n^2
8) (10c + 7d)^2;
(10c+7d)^2=100c^2+140cd+49d^2
9) (4x − 1/8y)^2;
(4x-1/8y)^2=16x^2-y+1/64y^2
10) (0,3a + 0,9b)^2;
(0,3a+0,9b)=0,09a^2+0,27ab+0,81b^2
11) (c^2 − 6)^2;
(c^2-6)^2=c^4-12c^2+36
12) (15 + k^2)^2;
(15+k^2)^2=225+30k^2+k^4
13) (m^2 − 3n)^2;
(m^2-3n)^2=m^4-6m^2 n+9n^2
14) (m^4 − n^3)^2;
(m^4-n^3)=m^8-2m^4 n^3+ n^6
15) (5a^4 − 2a^7)^2.
(5a^4-2a^7)^2= 25a^8-20a^11+4a^14
Объяснение:
