Чему равно значение х+3дробь у - у дробь х+2 при х=-5 у=-6​

Решение:

Данное двойное неравенство равносильно системе двух квадратных неравенств:

Первое неравенство .

Заметим, что в левой части скрывается квадрат разности (формула ): .

Неравенство принимает следующий вид: .

Так как квадрат числа всегда неотрицательный, то нам не подходит всего лишь один случай: и .

Значит, первой неравенство эквивалентно тому, что .

Второе неравенство .

Вс уравнение имеет по теореме Виета (утверждающей, что и ) корни и .

Из этого следует разложение левой части на множители: .

Метод интервалов подсказывает решение .

     + + +                 - - -                    + + +    

___________________________

                     \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Значит, второе неравенство равносильно тому, что .

Имеем значительно более простую систему неравенств:

Вполне понятно, что ее решением является (как пересечения двух промежутков).

Или же .

Задача решена!

ответ:

Х шт. - пирожки за 1 час работы у Насти.
у шт. - пирожки за 1 час работы у мамы.
х+у=45 (шт.) - пирожки у Насти и у мамы вместе за 1 час, из условия задачи.
2х шт. - пирожки у Насти за 2 часа работы.
3у шт. - пирожки у мамы за 3 часа  работы.
2х+3у=116 (шт) - пирожки вместе у Насти за 2 часа работы  и у мамы , 3 часа работы, из условия задачи. 
Тогда:
х+у=45
2х+3у=116

х=45-у
2(45-у)+3у=116

2*45-2у+3у=116
90+у=116
у=116-90
у=26 (шт.) - пирожков у мамы за 1 час работы.

х=45-26=19(шт.) - пирожков у Насти за 1час работы.

Проверка:
19*2+26*3=38+78=116 (шт.) - пирожков вместе у Насти за 2 часа работы и у мамы за 3 часа работы.
19+26=45 (шт.) - пирожков у Насти и у мамы вместе за 1 час работы.

ответ: 19шт.; 26шт.