X² + 8x - 13 = 0 решите нужно

Дано: sinx-siny=m; cosx+cosy=n. Найти: sin(x-y) и cos(x-y).
Решение:
1. Воспользуемся формулами разность синусов и сумма косинусов:

Заметим, что оба равенства содержат один и тот же член: . Выразим его из обоих равенств:

В получившихся равенствах левые части равны, значит, равны и правые части:
.
Преобразуем данное равенство:




Теперь используем формулы понижения степени синуса и косинуса:

Преобразуем данное равенство:

n²(1-cos(x-y))=m²(1+cos(x-y));
n²-n²cos(x-y)=m²+m²cos(x-y);
m²cos(x-y)+n²cos(x-y)=n²-m²;
cos(x-y)(m²+n²)=n²-m²;

Используя основное тригонометрическое тождество, выразим sin(x-y):

ответ: 

Решение системы уравнений  у= -4

                                                     k= -11

Объяснение:

Решить систему уравнений методом подстановки.

5−5(0,2y−2k)=3(3k+2)+2y

4(k−5y)−(2k+y)=10−2(2k+y)

5-у+10k=9k+6+2y

4k-20y-2k-y=10-4k-2y

10k-9k-y-2y=6-5

2k+4k-21y+2y=10

k-3y=1

6k-19y=10

Выразим k через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

k=3y+1

6(3y+1)-19у=10

18у+6-19у=10

-у=10-6

-у=4

у= -4

k=3y+1

k=3*(-4)+1

k= -11            

Решение системы уравнений  у= -4

                                                     k= -11