Повторение. Решение линейных неравенств с одной переменной Линейные неравенства с одной переменной.
Определение.
Линейным неравенством с одной переменной называют неравенства вида:
ax + b > 0,
ax + b < 0,
ax + b ≥ 0,
ax + b ≤ 0,
где a и b некоторые числа, причем, a ≠ 0.
Алгоритм решения линейных неравенств.
1) Раскрыть скобки.
2) Перенести слагаемые, содержащие переменную влево, а свободные члены, то есть числа вправо, меняя при этом знак слагаемых на противоположный.
3) Привести подобные слагаемые.
4) Разделить обе части неравенство на коэффициент, стоящий перед переменной (если данное число положительное, то знак неравенства не меняется; если число отрицательное, то знак неравенства меняется на противоположный).
5) Перейти к геометрической модели ответа, то есть изобразить решение неравенства в виде числового промежутка.
6) Записать ответ.
Пример.
Реши неравенство:
5 ⋅ (x – 3) > 2x – 3
5x – 15 > 2x – 3
5x – 2x > –3 + 15
3x > 12
3 ⋅ x > 12 |(:3)
x > 4

ответ: (4; +∞).

Достове́рным собы́тием в теории вероятностей называется событие, которое в результате опыта или наблюдения непременно должно произойти. Обозначается символом. Для достоверного события, то есть вероятность события равна единице. Но, не всякое событие, вероятность которого равна 1, является достоверным

Два случайные события А и В называются противоположными, если они несовместны и образуют полную группу событий. Примеры: студент может сдать или не сдать экзамен, день и ночь. Конкретный результат испытания называется элементарным событием.

Формально говоря, элементарное событие — это подмножество исходов случайного эксперимента, которое состоит только из одного элемента; то есть элементарное событие — это всё ещё множество, но не сам элемент.

События A и B называются зависимыми, если вероятность одного из них зависит от того, произошло или не произошло другое событие.

В теории вероятностей два случайных события называются независимыми, если наступление одного из них не изменяет вероятность наступления другого. Аналогично, две случайные величины называют независимыми, если известное значение одной из них не дает информации о другой.

Полная группа событий По́лной гру́ппой(системой) собы́тий в теории вероятностей называется система случайных событий такая, что в результате произведенного случайного эксперимента непременно произойдет одно и только одно из них. Сумма вероятностей всех событий в группе всегда равна 1.

Объяснение:

1) Треугольники ABM и CBM

AB=BC (по условию)

BM - общая

∠M=90° (по условию)

Вывод: треугольники равны по катету и гипотенузе

2) Треугольники FDN и NKF

DN=FK (по условию)

FN - общая

∠D=∠K=90° (по условию)

Вывод: треугольники равны по катету и гипотенузе

3) Треугольники SDO и SPO

∠D=∠P=90° (по условию)

SO - общая

∠SOD=∠SOP (по условию)

Вывод: треугольники равны по гипотенузе и острому углу

4) Треугольники RMX и XNR

RX - общая

∠MXR=∠NRX (по условию)

∠M=∠N=90° (по условию)

Вывод: треугольники равны по гипотенузе и острому углу

Треугольники MRT и NXT:

RT=XT (тк ∠MXR=∠NRX (по условию), треугольник RTX - равнобедренный (по свойству))

∠M=∠N=90° (по условию)

Из доказательства пары этого пункта ∠MRX=∠NXR (соотв. элементы равных фигур равны), но ∠MXR=∠NRX (по условию)=> ∠MRT=∠NXT

Вывод: треугольники равны по гипотенузе и острому углу