Представьте выражение в виде многочлена:
​

х = ±2

Объяснение:

Первым делом вспомним что такое модуль

Модулем положительного числа называется само число, модулем отрицательного числа называется противоположное ему число, модуль нуля - нуль. То есть, если число положительное то оно не меняет знак, в противно случае меняеться на противположный

Пример:

|-5| = 5

|3| = 3

В данном уравнение у нас есть два случая

1) При Х > 0 знаки Х не меняються и мы решаем обычное уравнение

4х + 5х - 3 = 2х + 11

7х = 14

х = 2

2) При Х < 0 знаки Х меняються на противположный

4(-х) + 5(-х) - 3 = 2(-х) + 11

-9х - 3 = - 2х + 11

-7х = 14

х = -2

Проверка:

1) 4*|2|+5*|2|-3=2*|2|+11​

8 + 10 - 3 = 4 + 11

15 = 15 - тут все верно

2) 4*|-2|+5*|-2|-3=2*|-2|+11​

8 + 10 - 3 = 4 + 11

15 = 15

1По определению модуля:
x³ - 3x² + x = 2x - x²      или    x³ - 3x² + x = - ( 2x - x²)
x³ - 3x² + x² + x - 2x  = 0        x³ - 3x² + x = - 2x + x²
x³ - 2x² - x = 0                        x³ - 3x² - x² + x + 2x = 0
x( x² - 2x - 1)=0                      x³ - 4x² + 3x=0
x1= 0                                      x(x² - 4x + 3) = 0
x² - 2x - 1 = 0                                      x² - 4x + 3 = 0
D = b² - 4ac = 4 - 4 × (-1)=8                D = b²-4ac = 16 - 4×3 = 16-12 = 4 = 2²
x2 =( 2 + √8) / 2 = (2 + 2√2) /  2 =          x4 = ( 4 + 2) / 2 = 3
= 2( 1 + √2)/2 = 1 + √2                            x5 = ( 4 - 2)/2 = 1
x3 = (2 - √8)/2 = 1 - √2
ответ: имеет пять корней:x1 = 0, x2 = 1 + √2, x3 = 1 - √2, x4 = 3, x5 = 1.