Примем за х количество дней, необходимых 1-й бригаде на постройку, а объем работы за 1, тогда производительность бригады будет равна 1/х, по условию задачи 2-й бригаде нужно х+5 дней, значит ее производительность 1/(х+5). Работая вместе бригады справились с работой за 6 дней, т.е. первая сделала 6/х, а вторая 6/(х+5). Составим и решим уравнение: ОДЗ: х≠0 и х≠-5 6х+6(х+5)-х(х+5)=0 6х+6х+30-х²-5х=0 -х²+7х+30=0 х²-7х-30=0 по теореме Виета ; т.к. время не может иметь отрицательное значение, то х=-3 не подходит, значит х=10, т.е. 10 дней понадобится 1-й бригаде на постройку кошары самостоятельно ⇒ 2-я бригада затарат х+5=10+5=15 дней.
Для начала, можно посмотреть несколько последовательных степеней двойки: 1 2 2 4 3 8 4 16 5 32 6 64 7 128 8 256 9 512 Как видим, последняя цифра меняется так: 2, 4, 8, 6. А далее эта последовательность повторяется. То есть имеем повторяющуюся последовательность из четырёх цифр. Чтобы понять, на какую из этих цифр заканчивается 2^2015, мы разделим 2015 на 4. Получим 503 и остаток 3.
Чтобы далее было понятно, рассмотрим варианты: 1) если бы разделилось нацело (как, например, четвёртая степень), то число бы оканчивалось на шесть (смотри выше посчитанные степени) 2) если был бы остаток 1 (как, например, для пятой степени), то число бы оканчивалось на 2 3) если был бы остаток 2 (как, например, для шестой степени), то число бы оканчивалось на 4 4) а если остаток 3 (как, например, для седьмой степени), то число будет оканчиваться на 8
Соответственно, последняя цифра числа 2^2015 будет восемь.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
; 
