Объяснение:
1)
a) x² - 6x + 5 = 0;
D = 16;
X1 = 5;
X2 = 1;
ответ: 5, 1
б) x² - 5x = 0;
x (x - 5) = 0;
X = 0 или x = 5;
ответ: 0, 5
в) 6x + x²- 7 = 0
x² + 6x - 7 = 0
D=6²-4*1*7=36-28=√8=2√2
x1 = -2√2
x2 = -4√2
ответ: -2√2, -4√2
г) 3x² - 48 = 0
3 (x² - 16) = 0
(x - 4) (x + 4) = 0
x1 = 4
x2 = -4
ответ: 4, -4
2)
S = x (x - 6) = 40
x² - 6x - 40=0
D = 36 + 160 = 196 = 14²
x₁ = (6 + 14) / 2 = 10
x₂ = (6 - 14) / 2 = -4
Длина = 10
Ширина = 10 - 6 = 4
3)
х² + рх - 18 = 0
81 - 9p - 18 = 0
-9p = -63
p = 7
x² + 7x - 18 = 0
x₁ = -9 x₂ = 2
4)
х1 + х2 = -b;
x1 * x2 = c
9 - 4 = 5 b = -5
9 * (-4) = 36 c = -36
х² - 5х - 36 = 0
Решить уравнение методом введения новой переменной
x/(x²-2)+6*(x²-2)/x = 7
ответ: { - 4/3 , - 1 , 3/2 , 2 } * * * { -1 1/3 ; - 1 ; 1,5 ; 2 } * * *
Объяснение: x/(x²-2)+6*(x²-2)/x =7
ОДЗ: { x≠0 ; x²-2≠ 0 . ⇔ x≠ { -√2 ; 0; √2 }
замена: t =x/(x²-2)
t + 6 /t =7 || t≠0 || ⇔t² -7t + 6=0 ⇒ t₁ =1 ,t₂= 6 ( По теореме Виета )
Обратная замена
а) x/(x²-2) =1 ⇔ x= x²-2 ⇔x²-x-2 =0 ⇒ x₁ = - 1 , x₂= 2 ;
б) x/(x²-2) =6 ⇔ 6x² - x - 12 =0 D = 1² -4*6*(-12)=289 =17²
x₃,₄ =(1 ±17) /( 2*6) x₃ =(1-17)/12 = - 4/3 , x₄ = 3/2.
