Изобразть на координатной пр
ямой промежуток и назовите его [-2；4]​

График построен

Объяснение:

y = -x² + 2x + 8  - это парабола, ветви которой направлены вниз (a < 0).

Найдём вершину:

x = - 2 / (2 * (-1)) = 1

y = -1² + 2*1 + 8 = -1 + 2 + 8 = 9

Итак, вершина: (1; 9).

По т-ме Виета корни уравнения x² + 2x + 8: x₁ = -2, x₂ = 4. Эти точки - точки пересечения графика с осью ОХ.

С вершины т.(1; 9) проводим ветви вниз, которые пересекут ось ОХ в точках (-2; 0) и (4; 0).

На фото:

т. С(1; 9) - вершина;

т. D(0; 8) - точка пересечения графика с осью ОY;

т. А(-2; 0) и т.В(4; 0) - точки пересечения графика с осью ОХ.

Пусть скорость I группы  V₁ км/ч  , скорость II группы V₂  км/ч .
1-я  часть  задачи :
I  группа : 
Время в пути    6 часов , расстояние  до места встречи  6V₁ км.
II группа:
Время в пути на  2 часа меньше  ⇒   6  - 2  = 4 часа  ;  расстояние до места встречи  4V₂ км 
Итого расстояние :       6V₁  + 4V₂  =  48  км

2 -я часть задачи:
I группа : время в пути  8 часов , расстояние до места встречи  8V₁ км .
II группа:  время в пути на  6 часов меньше  ⇒ 8 - 6 = 2 часа , расстояние   2V₂ км
Итого расстояние :  8V₁  + 2V₂  =  48  км

Система уравнений:
{ 6V₁  + 4V₂  =  48   ⇔   { 2(3V₁ + 2V₂) = 48        |÷2
{ 8V₁  + 2V₂  =  48   ⇔   { 2(4V₁ + V₂ )  = 48        |÷2

{3V₁  + 2V₂  = 24     ⇔    { 3V₁  + 2V₂  = 24
{4V₁  +   V₂  =  24    ⇔    {V₂  = 24  - 4V₁
подстановки:
3V₁  + 2(24 - 4V₁)  =  24
3V₁  + 48   - 8V₁  =  24
48 -  5V₁  =  24
-  5V₁  = 24 - 48
 - 5V₁  =  - 24
5V₁  = 24
V₁  =  24 :  5
V₁ = 4,8   (км/ч)  скорость I группы
V₂ =  24   - 4*4,8  = 24  - 19,2 = 4,8 (км/ч) скорость II группы

Проверим: 
6  * 4,8   +  ( 6 - 2) * 4,8  = 28,8 + 19,2 = 48 км
8  * 4,8   +  ( 8 - 6) * 4,8  = 38,4  + 9,6  =  48 км
Получается, что группы шли с одинаковой скоростью  4,8 км/ч .

ответ : V₁ = V₂  = 4,8 км/ч.