1) {х+у=4 х-у=2; 2) {3х-4у=2 2х+у=5; 3) {4х-5у=-83 2х+5у=29; 4) {х-2у=3 3у+6х=23; 5) {12х-17у=21 3х+8у=42. Вирішиіть системи рівнянь методом додавання ть

Решение:
Обозначим первоначальную массу олова в сплаве за (х) кг, тогда процентное содержание олова в сплаве составляет:
х/16*100%
При добавлении олова, масса сплава стала равной:
16+2=18(кг)
а  содержание олова в новом сплаве составило:
(х+2) кг
процентное содержание олова в новом сплаве равно:
(х+2)/18*100%
А так как в новом сплаве содержание олова на 5% больше чем в первоначальном сплаве, составим уравнение:
(х+2)/18*100% - х/16*100%=5%
100*(х+2)/18 - 100*х/16=5  Приведём к общему знаменателю 144
8*100*(х+2) - 9*100*х=144*5
800х+1600 -900х=720
-100х=720-1600
-100х=-880
х=-880 : -100
х=8,8 (кг) -первоначальное количество олова в сплаве

ответ: Первоначальное количество олова в сплаве 8,8кг

Или, по-другому, сколько сочетаний из всех пяти букв S, P, O, R и T можно составить. Буквы не должны повторяться. Нужно использовать все буквы, значит "слова" должны состоять из пяти букв.

Ищем советания из пяти букв:

первой ставим любую из пяти букв, таких вариаций 5 (первая буква — S, или первая буква — P, или первая буква — O, и т. д.);

второй ставим любую из четырёх оставшихся букв, — 4;

третьей ставим любую из трёх оставшихся букв, — 3;

четвёртой ставим любую из двух оставшихся букв, — 2;

пятой ставим оставшуюся букву, — 1.

Умножаем, 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 — столько сочетаний букв ("слов") всего можно составить.

НО. Нам нужно, чтобы две буквы "S" и "P" не стояли рядом.

если буквы стоят на первом и втором месте:

SP×××

первой ставим букву S — 1, второй ставим P — 1, третьей ставим любую из трёх оставшихся букв — 3, четвёртой ставим любую из двух оставшихся букв — 2, пятой ставим оставшуюся букву — 1,

1 × 1 × 3 × 2 × 1 = 6,

PS×××

1 × 1 × 3 × 2 × 1 = 6;

если на втором и третьем месте:

×SP××

первой ставим не S, и не P, любую из трех оставшихся букв — 3, второй ставим S — 1, третьей ставим P — 1, четвёртой ставим любую из двух оставшихся букв — 2, пятой ставим оставшуюся букву — 1,

3 × 1 × 1 × 2 × 1 = 6,

×PS××

3 × 1 × 1 × 2 × 1 = 6;

если на третьем и четвёртом месте:

××SP×

3 × 2 × 1 × 1 × 1 = 6,

××PS×

3 × 2 × 1 × 1 × 1 = 6;

если на четвёртом и пятом месте:

×××SP

3 × 2 × 1 × 1 × 1 = 6,

×××PS

3 × 2 × 1 × 1 × 1 = 6.

Складываем (6+6) + (6+6) + (6+6) + (6+6) = 48 — столько сочетаний, когда буквы "S" и "P" стоят рядом.

120 - 48 = 72 — столько "слов" можно составить из всех букв слова "SPORT" так, чтобы буквы "S" и "Р" не стояли рядом.

ответ: 72