Решить уравнение - значит найти все такие значения переменной(-ых), при которых уравнение обращается в верное числовое равенство. Эти значения - корни уравнения.
Основными свойствами уравнения являются следующие два:
1) Если к обеим частям уравнения прибавить (или отнять) одно и тоже число (переменную, многочлен и т.д.), то полученное уравнение будет равносильно данному. Например, 3-у=27. Если мы из обеих частей уравнения вычтем 3, то получим следующее: -у=24. Данное уравнение равносильно исходному.
2) Если обе части уравнения умножить (или разделить на одно и то же число (многочлен, переменную и т.д.)), то полученное уравнение будет равносильно данному. Например, 3х=6. Разделив обе части уравнения на 3, получим следующее: х=2. Эти уравнения равносильны.
В обоих случаях стоит внимательно следить за составляющими уравнения. Если вдруг это дробно-рациональное уравнение, то знаменатель не должен стать нулём ни при каких вычетах и домножениях дроби.
Равносильные уравнения - уравнения, имеющие одинаковое множество корней. Например, х²=4 и (х-2)(х+2)=0 - равносильные уравнения.
Линейное уравнение - уравнение вида (если оно полное, с двумя переменными) ax+by+c=0, где или а, или b ≠0, графиком которого служит прямая. Решение - всякая пара чисел, которая обращает многочлен ax+by+с в нуль.
1) 4(x-3)=x+6
2) 4-6(x+2)=3-5x
3) (5x+8)-(8x+14)=9
4) 2,7+3y=9(y-2,1)
5)0,3(8-3y)=3,2-0,8(y-7)
6
4,3/5
72
Mejora
хорошист
152 ответов
45.3 тыс. пользователей, получивших
4(x-3)=x+6
4x-12=x+6
4x-x=6+12
3x=18
x=18:3
x=6
4-6(x+2)=3-5x
4-6x-12=3-5x
-8-6x=3-5x
-6x+5x=3+8
-x=11
x=-11
(5x+8)-(8x+14)=9
5x+8-8x-14=9
-3x-6=9
-3x=6+9
-3x=15
x=- 5
2,7+3y=9(y-2,1)
2.7+3y=9y-18.9
3y-9y=-18.9-2.7
-6y=-21.6
y=3.6
0,3(8-3y)=3,2-0,8(y-7)
2.4-0.9y=3.2-0.8y+5.6
-0.9y+0.8y=8.8-2.4
-0.1y=6.4
y=-64
5,6(1,3x-1,5)=3x+3 1/3
7,28x-8,4=3x+3 1/3
7.28x-3x=3 1/3 + 8.4
4.28x=10/3+8.4|*3
12,84x=10+25,2
x=2 952/1284 = 2 238 / 321
