Решите уравнение: 3x^3-x^2-9x-9=0​

Доказать что на множестве  ВСЕХ  действительных чисел функция
1)y=-3x+1 убывает  ;   2)  y(x)=x^3 возрастает .

1) y = - 3x+1 убывает;

у↓ 

 y₂ -y₁ = - 3(x₂) +1 - ( -3(x₁) +1) = -3(x₂ - x₁) .
y₂ -y₁ = -3(x₂ - x₁)  из этого равенства следует, если x₂ - x₁ > 0 то y₂ -y₁< 0 или  по другому x₂ > x₁⇒ y₂ < y₁ (а это определение убывающей функции) . 
* * * для старшеклассников  * * *
у ' =(-3x+1) ' = -3 < 0 ⇒функция убывающая .

2)  y(x)=x³ возрастает

у↑ - ? 
 y(x₂) -y(x₁) =x₂³ -x₁³ =(x₂ - x₁)(x₂² + x₂x₁ +x₁²) =(x₂ - x₁)((x₂²+x₁/2²)+3x₁²/4) .
 y(x₂) -y(x₁) = (x₂ - x₁)((x₂²+x₁/2²)+3x₁²/4) из этого равенства следует, если x₂ - x₁ > 0 то        y₂ -y₁> 0 или  по другому x₂ > x₁⇒ y₂> y₁ (а это определение возрастающей функции) . 

* * * для старшеклассников  с производной  * * *

Y= 7x+4 производная Y=7

y=x^2 производная  y=2x

y=-6x+1 производная y=-6

 

есть общая формула для нахождения производных

 

y=n^k, производная от этого значения y=k*n^(k-1) - это  если у функции есть степень

y=-6x + 1 производная от этого значения y=-6, т.к производная 1 это 0, а производная от -6x это -6

 

если бы y=-6x^2, то производная от этого значения равнялась бы y=-12x( 2 умножается на (-6), а в степени ничего не остается. т.к. 2-1=1, т.е -12x в первой степенни или просто -12x

 

P.S. Очень надеюсь. что мое объяснение было понятным, если есть какие-то вопросы, то задавайте их, объясню подробнее