ответ: 12,8 см.
Объяснение:
Площадь прямоугольника равна 675 см*.
Найди ширину прямоугольника, если одна из сторон на 40 см меньше
другой.
Пусть ширина а=x см Тогда
длина b=x+40 см
Площадь прямоугольника S=ab;
x(x+40)=675;
x^2+40x-675=0;
a=1; b=40; c=-675;
D=b²-4ac = 40²-4*1*(-675) = 1600+2700 = 4300>0 - 2 корня
x1,2 = (-b±√D)/2a = (-40±√4300)/2*1 = (-40±10√43)/2;
x1=(-40+10√43)/2 = -20+5√43≈12.8 см.
x2=(-40-10√43)/2 = -20-5√43 ≈ -52.8 - не соответствует условию.
Ширина прямоугольника равна 12,8 см.
Объяснение:
1. ОДЗ: х ∈ R.
2. Четность, нечетность.
⇒ функция не является четной или нечетной, то есть общего вида.
3. Пересечение с осями.
(корни найдены с онлайн калькулятора)
4. Функция непрерывна, асимптот не имеет.
5. Возрастание, убывание, точки экстремумов.
Найдем производную, приравняем к 0. Найдем корни, отметим их на числовой оси и определим знак производной на промежутках.
Если "+" - функция возрастает, "-" - убывает.
Функция возрастает при х ∈ (-∞; -1] ∪ [1; +∞)
Функция убывает при х ∈ [-1; 1]
См. рис.
6. Выпуклость, вогнутость, точки перегиба.
Найдем производную второго порядка, приравняем к 0. Найдем корни, отметим их на числовой оси и определим знак второй производной на промежутках.
Если "+" - функция вогнута, "-" - выпукла.
Функция выпукла при х ∈ (-∞; -0,7] ∪ [0; 0,7];
Функция вогнута при х ∈ [-0,7; 0] ∪ [0,7; +∞)
x перегиба = {-0,7; 0; 0,7}
Строим график:
