1) Преобразуем левую часть :
a(a + 2b) + b(a + b) = a² + 2ab + ab + b² = a² + 3ab + b²
Преобразуем правую часть :
b(2a + b) + a(a + b) = 2ab + b² + a² + ab = a² + 3ab + b²
Получили :
a² + 3ab + b² = a² + 3ab + b² тождество доказано
Второй
Составим разность левой и правой частей и если в результате получим ноль , значит левая часть равна правой и тождество будет считаться доказанным .
a(a + 2b) + b(a + b) - b(2a + b) - a(a + b) = a² + 2ab + ab + b² - 2ab - b² -
- a² - ab = 0
2) 12x - 3x(6x - 9) = 9x(4 - 2x) + 3x
12x - 18x² + 27x = 36x - 18x² + 3x
12x - 18x² + 27x - 36x + 18x² - 3x = 0
0x = 0
Уравнение имеет бесчисленное множество решений.
x² -x (√7 - 2 ) -2√7 = 0
а что непонятного ?
я же написал, что дискриминант для квадратного уравнения
ax^2 + bx + c = 0
D=b^2 - 4ac
еще никто не отменял
здесь такие a=1 b=-(√7-2) c=-2√7
D=(-(√7-2))² - 4 *1*(-2√7) = √7² - 4*√4 + 2² + 8√7 = √7 +2*2*√7 + 2² = (√7 + 2)²
√D = √7 + 2
x₁₂ = ((√7-2) +- (√7 + 2))/2 = -2 √7
ответ {-2, √7}
- можно открыть скобки и получить уравнение
x² -x √7 + 2 x -2√7 = 0
x(x -√7) + 2 (x -√7) = 0
(x + 2)(x - √7) = 0
- можно через теорему Виета
x1 + x2= -b/a = √7 - 2
x1*x2 = -2√7
и везде получаются одни и те же корни
что сложного ??? если решений много
