Так как функция косинус по модулю не превосходит единицы в поле действительных чисел, то выбираем 
Далее решаем это уравнение:
По условию нужно найти корни на промежутке ![[-\frac{7\pi}{2}; -2\pi]](/tpl/images/1359/8515/36df4.png)
.
Это можно сделать несколькими например, с неравенства:
Рассмотрим случай, когда 5 имеет знак "плюс":
Очевидно, что из целых k подходит k = -2.
Теперь рассмотрим случай, когда 5 имеет знак "минус":
k = -1 нам подходит.
Теперь подставляем полученные k в серию корней:
1) Когда плюс - k = -2, т. е. 
2) Когда минус - k = -1, т. е. 
ответ: а) 
б) 
20 (км/час) - собственная скорость теплохода
4 (км/час) - скорость течения реки
Объяснение:
Расстояние между двумя пристанями по реке равно 48 км.
Это расстояние теплоход проплывает по течению реки за 2 ч., а против течения — за 3 ч. Найди собственную скорость теплохода и скорость течения реки.
х - собственная скорость теплохода
у - скорость течения реки
(х+у) - скорость теплохода по течению
(х-у) - скорость теплохода против течения
Составляем систему уравнений согласно условию задачи:
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t - время
(х+у)*2=48
(х-у)*3=48
Раскроем скобки:
2х+2у=48
3х-3у=48
Разделим первое уравнение на 2, второе на 3 для удобства вычислений:
х+у=24
х-у=16
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=24-у
24-у-у=16
-2у=16-24
-2у= -8
у= -8/-2
у=4 (км/час) - скорость течения реки
х=24-у
х=24-4
х=20 (км/час) - собственная скорость теплохода
Проверка:
24*2=48
16*3=48, верно.
