В решении.
Объяснение:
ЗНАЙДИ ЧИСЛА ЯКЩО ВІДОМО, ЩО 20% ПЕРШОГО ЧИСЛА ТА 50% ДРУГОГО РАЗОМ ДОРІВНЮЮТЬ 27, А 50% ПЕРШОГО ЧИСЛА ТА 50% ДРУГОГО РАЗОМ ДОРІВНЮЮТЬ 42, 3.
Найди числа, если известно, что 20% первого числа и 50% второго в сумме равны 27, а 50% первого числа и 50% второго в сумме равны 42,3.
х - первое число.
у - второе число.
По условию задачи система уравнений:
0,2х + 0,5у = 27
0,5х + 0,5у = 42,3
Умножить второе уравнение на -1, чтобы решить систему сложения:
0,2х + 0,5у = 27
-0,5х - 0,5у = -42,3
Сложить уравнения:
0,2х - 0,5х + 0,5у - 0,5у = 27 - 42,3
-0,3х = -15,3
х = -15,3/-0,3
х = 51 - первое число.
Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений и вычислить у:
0,2х + 0,5у = 27
0,5у = 27 - 0,2*51
0,5у = 27 - 10,2
0,5у = 16,8
у = 16,8/0,5
у = 33,6 - второе число.
Проверка:
0,2*51 + 0,5*33,6 = 10,2 + 16,8 = 27, верно.
0,5*51 + 0,5*33,6 = 25,5 + 16,8 = 42,3, верно.
В решении.
Объяснение:
В двух мешках 68 кг гречки. Если из первого мешка пересыпать во второй 15% гречки, которая содержится в первом мешке, то в нем станет гречки в 3 раза меньше, чем во втором. Сколько гречки было в каждом мешке сначала?
х - гречки в первом мешке сначала.
у - гречки во втором мешке сначала.
х - 0,15х = 0,85х - стало гречки в первом мешке.
у + 0,15х - стало гречки во втором мешке.
По условию задачи система уравнений:
х + у = 68
3 * 0,85х = у + 0,15х
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 68 - у
2,55(68 - у) = у + 0,15(68 - у)
173,4 - 2,55у = у + 10,2 - 0,15у
-2,55у - 0,85у = 10,2 - 173,4
-3,4у = -163,2
у = -163,2/-3,4
у = 48 (кг) - гречки во втором мешке сначала.
х = 68 - у
х = 68 - 48
х = 20 (кг) - гречки в первом мешке сначала.
Проверка:
20 + 48 = 68 (кг), верно.
3(20 - 3) = 51 (кг);
48 + 3 = 51 (кг);
51 = 51, верно.
