ответ: Нет.
Из условия следует, что f(x) = (x – a)(x – b), где a ≠ b.
Пусть искомый многочлен f(x) существует.
Тогда, очевидно f(f(x)) = (x – t1)²(x – t2)(x – t3).
Заметим, что t1, t2, t3 — корни уравнений f(x) = a и f(x) = b, при этом корни этих уравнений не совпадают, поэтому можно считать, что уравнение f(x) = a имеет один корень x = t1.
Рассмотрим уравнение f(f(f(x))) = 0. Его решения, очевидно, являются решениями уравнений f(f(x)) = a и f(f(x)) = b. Но уравнение f(f(x)) = a равносильно уравнению f(x) = t1 и имеет не более двух корней, а уравнение f(f(x)) = b — не более четырех корней (как уравнение четвертой степени).
То есть уравнение f(f(f(x))) = 0 имеет не более 6 корней.
скорость мотоциклиста - 40 км/час, скорость велосипедиста - 25 км/час. Расстояние между городами - 100 километров.
Объяснение:
Пусть скорость велосипедиста равна х километров в час. Тогда скорость мотоциклиста равна (х + 15) километров в час. За 2,5 часа мотоциклист проехал:
2,5(х + 15) километров.
За 4 часа велосипедист проехал:
4х километров.
Составим уравнение:
2,5(х + 15) = 4х.
Решим уравнение и найдем неизвестное х:
2,5х + 37,5 = 4х.
1,5х = 37,5.
х = 37,5 : 1,5.
х = 25.
Скорость велосипедиста равна 25 километров в час. Тогда скорость мотоциклиста:
25 + 15 = 40 километров в час.
Расстояние равно:
2,5 * 40 = 100.
