посторойте график функции y = (3x²-6x)|x| / x-2 и определите при каких b прямая y=b не имеет с графиком ни одной общей точки

1) x^2 - 8x + 20 = x^2 - 8x + 16 + 4 = (x - 4)^2 + 4 > 0 при всех х
Верно, это сумма квадрата и положительного числа..

2) (2x+1)/(3x-2) > 1
2x + 1 > 3x - 2
x < 3
Верно, ответ: (-oo, 3)

3)
{ |x - 2| > 2
{ 6x^2 - 11x + 4 < 0
Раскрываем модуль и решаем квадратное уравнение
{ x - 2 < -2 U x - 2 > 2
{ D = 11^2 - 4*6*4 = 121 - 96 = 25 = 5^2
Получаем
{ x < 0 U x > 4
{ (11-5)/12 < x < (11+5)/12
Упрощаем
{ x < 0 U x > 4
{ 1/2 < x < 4/3
Эти промежутки не пересекаются, поэтому решений нет
ответ: Неверно

4) √x + 2 >= x
√x >= x - 2
Замена √x = t; x = t^2
t >= t^2 - 2
t^2 - t - 2 <= 0
(t + 1)(t - 2) <= 0
t = √x ∈ [-1; 2], но √x - арифметический корень, поэтому √x >= 0
x ∈ [0; 4]
ответ: Неверно

3m²-11m=0
m(3m-11)=0
m=0   или 3m-11=0
                  3m=11
                  m=11:3
                  m=3 целых 2/3

6p=-7p²
7p²+6p=0
p(7p+6)=0
p=0     или     7p+6=0
                       7p=-6
                       p=-6/7

-2(x+5)=7x²-10
-2x-10-7x²+10=0
-2x-7x²=0
-x(2+7x)=0
-x=0            или               2+7x=0
x=0                                   7x=-2
                                          x=-2/7

4(n²-9)=3(n-12)
4n²-36=3n-36
4n²-3n=0
n(4n-3)=0
n=0    или    4n-3=0
                    4n=3
                      n=3/4